Chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Mô tả

Phan Nh t Linh Fanpage: Luy n thi Đ i h c 202 3 1 | Facebook tác gi : Phan Nh t Linh Câu 1: Khối tứ diện ABCD có thể tích V , AB a = , CD b = , góc giữa hai đường thẳng AB và CD là khoảng cách giữa chúng bằng c . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. sin 6 abc V = . B. sin 2 abc V = . C. sin 3 abc V = D. sin V abc = . Câu 2: Khối tứ diện ABCD có thể tích V , AB a = góc giữa hai mặt phẳng ( ) CAB và ( ) DAB bằng . Các tam giác CAB , DAB có diện tích lần lượt là 1 S và 2 S . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 1 2 2 sin S S V a = . B. 1 2 4 sin 3 S S V a = . C. 1 2 4 sin S S V a = D. 1 2 2 sin 3 S S V a = . Câu 3: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là m t hình vuông c nh a . C nh bên SA vuông góc v i m t ph ng đáy, còn c nh bên SC t o v i m t ph ng ( ) SAB m t góc 30 . Th tích c a hình chóp đó b ng A. 3 3 3 a . B. 3 2 4 a . C. 3 2 2 a . D. 3 2 3 a . Câu 4: Cho hình chóp . S ABCD có đáy là m t hình vuông c nh a . Các m t ph ng ( ) SAB và ( ) SAD cùng vuông góc v i m t ph ng đáy, còn c nh bên SC t o v i m t ph ng đáy m t góc 30 . Th tích c a kh i chóp đã cho b ng A. 3 6 9 a . B. 3 6 3 a . C. 3 6 4 a . D. 3 3 9 a . Câu 5: Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích A. 3 3 6 a . B. 3 3 3 a . C. 3 3 2 a . D. 3 3 12 a . Câu 6: Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên A. 2 n lần. B. 2 2 n lần. C. 3 n lần. D. 3 2 n lần. Câu 7: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có ' 2 AA = , khoảng cách từ A ',CC' BB , lần lượt bằng 1 và 2 ; khoảng cách C ' BB bằng 5 . Thể tích khối lăng trụ . ' 'C' ABC A B bằng A. 2 . B. 2 3 . C. 4 D. 4 3 . Câu 8: Cho khối tứ diện . O ABC có , , OA OB OC 2 2 2 12 OA OB OC + + = . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện . O ABC bằng A. 8 . B. 4 3 . C. 4 D. 8 3 . Câu 9: Thể tích của khối chóp cụt có diện tích hai đáy lần lượt là 1 2 , S S có chiều cao bằng h là A. 1 2 1 2 ( ) h S S S S + . B. 1 2 1 2 ( ) 3 h S S S S + + . C. 1 2 1 2 ( ) 3 h S S S S + D. 1 2 1 2 ( ) h S S S S + + . M D Th t i n H h c kh Tư duy toán h c 4.0 Luy n thi Đ i h c 2022 | 2 Câu 10: Cho hình hộp . ' ' 'D' ABCD A B C có đáy là hình thoi cạnh 0 , 60 a BAD = và có chiều cao bằng 2 3 a Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh ' ', ' ' A B A D . Tính thể tích khối đa diện ' ABDA MN A. 3 7 8 a . B. 3 3 4 a . C. 3 5 8 a D. 3 2 8 a . Câu 11: Cho hình hộp . ABCD A B C D có , AB AD a = = 3 2 a AA và góc 60 o BAD = . Gọi M và N lần lượt là trung A D và A B .Thể tích khối chóp . A BDMN là: A. 3 3 16 a . B. 3 3 16 a . C. 3 3 3 16 a . D. 3 16 a . Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi , M N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B C . Mặt phẳng ( ) A MN cắt cạnh BC tại P , Thể tích khối đa diện . MBP A B N bằng: A. 3 3 24 a . B. 3 3 12 a . C. 3 7 3 96 a . D. 3 7 3 32 a . Câu 13: Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC 6 OA OB OC + + = . Thể tích lớn nhất của khối tứ diện OABC bằng A. 8 . B. 4 3 . C. 4 . D. 8 3 . Câu 14: Cho hình hộp . ABCD A B C D có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h . Thể tích khối tứ diện A ABD bằng A. 4 Sh . B. 6 Sh . C. 2 Sh . D. 3 Sh . Câu 15: Cho hình lăng trụ đều có độ dài cạnh đáy bằng . a Chiều cao của hình lăng trụ bằng h , điện tích một mặt đáy là S . Tổng khoảng cách từ một điểm trong hình lăng trụ tới tất cả các mặt của hình lằng trụ bằng A. 2 S h a + . B. 3 S h a + . C. 2 S a . D. 3 S a . Câu 16: Cho lăng trụ đứng . ' ABC A B C có đáy là tam giác đều , 2 a AA a . Gọi , M N lần lượt là trung , AA BB và G là trọng tâm của tam giác ABC . Mặt phẳng ( ) MNG cắt , CA CB lần lượt tại , E F . Thể tích khối đa diện có 6 đỉnh là , , , , , A B M N E F bằng A . 3 3 9 a . B. 3 2 3 9 a . C. 3 3 27 a . D. 3 2 3 27 a . Câu 17: Cho hình hộp đứng . ' ' ' ' ABCD A B C D có AB AD a = = , 3 AA' 2 a = và 60 o BAD = . Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh ' ' A D và ' ' A B . Tính thể tích khối chóp . A BDMN .