10 bài toán oxy trọng tâm cho kì thi THPT Quốc gia 2016 – Lê Văn Tuấn (Moon.vn)

Mô tả

MOONACADEMY.VN- HỌC ĐỂ KHẲNG ĐỊNH MÌNH GV_Lê Văn Tuấn SĐT: 01675.581.879 Liên tục tuyển sinh khoa học về Hình phẳng Oxy và HÀM SỐ - Thầy giáo - Lê Văn Tuấn - 01675581879- - Số 16 Lô 12 A - Trung Yên 1 0- Cầu Giấy - Hà Nội -Hotline: 0432 99 96 96 ! --------- Tất cả chúng ta đều có cuộc đời riêng để theo đuổi, giấc mơ riêng để dệt nên, và tất cả chúng ta -----------. BÀI TOÁN 1 : [ BÀI TOÁN VIẾT PT TẠO GÓC] [ SGD Hà Tĩnh -2016 L n 1 ]: Trong m t ph ng v i h to Oxy cho tam giác ABC cân tạ i C có các m M,N l ng cao h t A và C c a tam giác ABC. Trên tia đố i c a tia AM l m E sao cho AE AC . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương trình 1 0 y , 1;7 E . Điểm C có hoành độ dương , điểm A c ABC. Lời giải: PHÂN TÍCH: bài cho CN và m E do v y nên nghĩ đ n vi t phương trình đư ng th ng nào đó qua E và t o v i CN m t góc. ( Ch còn m i hư ng đó thôi ) Cách 1: Xét tam giác CEN có 0 1 90 C E Mặt khác 3 1 1 2 C E C C Do đó 0 2 3 1 2 3 1 1 45 2 C C C C C E . Viết AE qua E tạo với CN góc 45 độ C 0 sin 45 ; 2 EA EH EC d E CH Khi đó: ; . 2 6 2 EC d E CH . Gọi ;1 C t ta có: 2 2 1 36 72 5;1 EC t C EC là 2 0 x y . Gọi ; 2 : ;1 A u u AB x u N u ta có: 2 2 4 5 8 . 1 . 5 8 1;3 ; 3;5 4 5 8 ABC u u S AN CN u u A A u u Với 1;3 1;1 1; 1 A N B Với 3;5 3;1 3; 3 A N B Tƣơng tự ::[ Chuyên Sƣ Phạ m 2016]. Trong m t ph ng v i h t Oxy, cho hình vuông ABCD. G i M là trung điể m c a AB, N là giao điể m c a CM v i AD. ng th i CM t i C c ng th ng AB t i P. G i H là hình chiếu vuông góc củ a M trên NP. Bi m 3;6 M và phương trình đường thẳng AH là: 6 0 x y . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD. BÀI TOÁN 2 : [ BÀI TOÁN SD YẾU TỐ ĐỐI XỨNG ] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD , phân giác góc ABC có phương trình 0 x y , điểm 2; 2 H thuộc cạnh AB sao cho 10 BÀI TOÁN OX Y TRỌNG TÂM CHO KỲ THI THPTQ G NĂM 2016 . GV: LÊ VĂN TUẤN - MOON.VNMOONACADEMY.VN- HỌC ĐỂ KHẲNG ĐỊNH MÌNH GV_Lê Văn Tuấn SĐT: 01675.581.879 Liên tục tuyển sinh khoa học về Hình phẳng Oxy và HÀM SỐ - Thầy giáo - Lê Văn Tuấn - 01675581879- - Số 16 Lô 12 A - Trung Yên 1 0- Cầu Giấy - Hà Nội -Hotline: 0432 99 96 96 2 HA HB , biết đường thẳng AD 1; 7 M và diện tích hình bình hành ABCD bằng 48 . Tìm toạ độ các đỉnh của hình bình hành ABCD. Lời giải: Lấy K H qua phân giác trong góc B : Phươn g trình HK là 0 x y trung điểm I của HK có toạ 0;0 2;2 I K . ( đối xứng trục ) Nối MH cắt BC tại E ta có: 1 2 HE HB HM HA . Do vậy 1 2 2 5 1 2 ; 2 2 5 2 2 E E x HM HE E y ( đây là đối xứng qua điểm ) Khi đó phương trình đường thẳng qua BC là: 3 4 0 1; 1 : 3 4 0 x y B AB x y . Lại có: 2 8; 4 3 10 HA HB A AB .Mặt khác 16 ; . ; 10 ABCD S d C AB AB d C AB . Gọi 3 3 4 4 1 16 ; 3 4 ; 8 8 16 3 10 10 t t t C t t d C AB t t Với 1 1; 7 t C ( loại vì khi đó A,C nằm cùng phía với phân giác trong góc B ) Với 3 3;5 6;2 t C D . Vậ y 8; 4 ; 1; 1 ; 3; 5 ; 6;2 A B C D . TƢƠNG TỰ : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có 2 AD AB , điểm 4; 2 A , ABC có phương trình là : 2 0 d x y , biết đường thẳng CD 3; 6 K . Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD. BÀI TOÁN 3 : [ GẮN HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ] [ Chuyên ĐH Vinh lần 2_2016] : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông tại A và D có 1 3 AB AD CD . Giao điểm của AC và BD là 3; 3 E , điểm 5; 9 F thuộc cạnh AB sao cho 5 AF FB . Tìm D biết A có tung độ âm. Lời giải: Bài toán này tiếp tục là bài toán có thể gắn hệ trục bởi vì khi đặt 12 AB a chúng ta có thể tính được tất cả các cạnh còn lại, ngoài ra A và D. Chú ý các bạn nên đặt cạnh hợp lý, 1 3 EA AB EC CD . Do đó nên đặt cạnh AD là số chia hết cho 4, mặt khác 5 AF FB nên chúng ta nên đặt cạnh AB là số chia hết cho 6. Do vậy chúng ta nên đặt 12 AB AD a . 12 AB a . Chọn hệ trục toạ độ với 0;0 D O , DC trùng với tia Ox và DA trùng v Oy ta có: 0;12 ; 36 ;0 A a C a ; 10 ;12 F a a và 12 ;12 B a a suy ra 9 ;9 E a a . Hoặc Ta có: : 3 36 0; : 0 AC x y a BD x y