160 bài tập trắc nghiệm số phức – Trần Đình Thiên

Mô tả

Thầy Thiên ============================================================================== Trang 1 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC NĂM HỌC 2016-2017Thầy Thiên ============================================================================== Trang 2 SỐ PHỨC I. SỐ PHỨC . 1. Một số phức là một biểu thức có dạng a + bi , trong đó a, b là các số thực và số i thoả mãn i 2 = - 1. Ký hiệu số phức đó là z và viết z = a + bi . + i i là đơn vị ảo + a được gọi là phần thực. + b được gọi là phần ảo của số phức z = a + bi Tập hợp các số phức ký hiệu là C. *) Một số lưu ý: - Mỗ i số thực a dương đều được xem như là số phức với phần ảo b = 0. - Số phức z = a + bi có a = 0 được gọi là số thuần ảo hay là số ảo. - Số 0 vừa là số thực vừa là số ả o. 2. Hai số phức bằng nhau. Cho z = a + bi và z’ = a’ + b’i. z = z’ ' ' a a b b 3. Biểu diễn hình học của số phức. Mỗi số phức được biểu diễn bởi một điểm M(a;b) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Ngược lại, mỗi điểm M(a;b) biểu diễn một số phức là z = a + bi . 4. Phép cộng và phép trừ các số phức. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Ta định nghĩa: ' ( ') ( ') ' ( ') ( ') z z a a b b i z z a a b b i 5. Phép nhân số phức. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Ta định nghĩa: ' ' ' ( ' ' ) zz aa bb ab a b i 6. Số phức liên hợp. Cho số phức z = a + bi . Số phức z = a bi gọi là số phức liên hợp với số phức trên. Vậy z = a bi = a - bi Chú ý: 1 0 ) z = z z và z gọi là hai số phức liên hợp với nhau. 2 0 ) z. z = a 2 + b 2 *) Tính chất của số phức liên hợp: (1): z z (2): ' ' z z z z