164 bài toán hệ – bất – phương trình trong các đề thi thử Quốc gia 2016 – Trần Văn Tài

Mô tả

TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 CHUYÊN ĐỀ PT – BPT HPT VÌ CỘNG ĐỒNG THẦY TÀI – 0977.413.341 MINH CHÂU YÊN MỸ - HƯNG YÊN Trang 1 H - B T - PH NG TRÌNH TRONG CÁC THI TH N M 2016 Bài 1: Giải hệ phƣơng trình: 3 2 3 3 2 2 3 1 2 9 5 12 3 3 6 7 x y x y x x y x y y x . Lần 2 THPT ANH SƠN 2 Lời giải tham khảo K iện : 3 1 x y Phương trình thứ 2 tương đương với 3 3 ( 2) ( 1) x y 1 y x (3) Thay (3) v|o phương trình thứ nhất ta được: 3 2 3 2 2 5 3 x x x x x 2 3 x 3 2 3 2 3 2 2 5 3 3 2 3 2 5 6 x x x x x x x x x x 3 2 2( (3 )( 2) 2) 2 5 6 3 2 3 x x x x x x x 2 2( 2) ( 1)( 2)( 3) ( 3 2 3)( (3 )( 2) 2) x x x x x x x x x 2 2 2( 2) ( 2)( 3) ( 3 2 3)( (3 )( 2) 2) x x x x x x x x x 2 2 ( 2)( ( 3)) 0 ( 3 2 3)( (3 )( 2) 2) x x x x x x x Do điều kiện 2 3 x nên 2 ( 3) 0 ( 3 2 3)( (3 )( 2) 2) x x x x x Suy ra 2 2 0 x x 1; 2 x x thoả mãn điều kiện. Khi 1 0 x y TMĐK Khi 2 3 x y TMĐK Vậy hệ đã cho có hai nghiệm ( -1;0), (2;3) Bài 2: Giải phƣơng trình 3 2 2 1 6 x x x x . Lần 1 THPT BẮC YÊN THÀNH Lời giải tham khảo 0 x . Nhận thấy (0; y) không l| nghiệm của hệ phương trình. Xét 0 x . Từ phương trình thứ 2 ta có 2 2 1 1 1 2 2 4 1 1 y y y x x x (1)Xét hàm s 2 1 f t t t t có 2 2 2 ' 1 1 0 1 t f t t t nên h|m số đồng biến. Vậy 1 1 1 2 2 f y f y x x . Xét h|m số 2 1 f t t t t có 2 2 2 ' 1 1 0 1 t f t t t nên h|m số đồng biến. Vậy 1 1 1 2 2 f y f y x x .TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 CHUYÊN ĐỀ PT – BPT HPT VÌ CỘNG ĐỒNG THẦY TÀI – 0977.413.341 MINH CHÂU YÊN MỸ - HƯNG YÊN Trang 2 Thay v|o phương trình (1): 3 2 2 1 6 x x x x Vế tr{i của phương trình l| h|m đồng biến trên 0; nên có nghiệm duy nhất 1 x v| hệ phương trình có nghiệm 1 1; 2 . Bài 3 : Giải hệ phƣơng trình: 2 2 2x 3( 1) 2 , 2 2 9 2 9 3 2 3 4 5 y x xy y x y x y x y x . Lần 1 THPT BẢO THẮNG SỐ 3 Lời giải tham khảo 2 0 4 5 x y x Biến đổi phương trình thứ nhất của hệ ta có : 2 2 2x 3( 1) 2 1 2x 3 0 1 y x xy y x y y y x Với 1 y x thay v|o phương trình thứ hai ta được phương trình sau : 2 2 9 10 3 1 3 4 5x x x 2 10 6 1 4 5x 9 9 3 1 3 4 5x 1 4 5x x x x x 1 4 5x 3 9 1 9 4 5x 4x 41 0 x x  ( Do 4 1; 5 x nên 9 1 9 4 5x 4x 41 0 x ) 1 4 5x 3 0 x 1 4 5x 3 2 1. 4 5x 4 4x x x 1 0 1 1. 4 5x 2 1 0 0 4 5x 2 1 x x x x x x Với 0 1; 1 2 x y x y ( ; ) (0; 1);( ; ) ( 1; 2) x y x y Bài 4 : Giải phƣơng trình: 2 3 3 2 2 1 1 2 1 3 x x x x x . Lần 1 THPT BÌNH MINH Lời giải tham khảo 1, 13 x x Pt 2 3 3 6 ( 2)( 1 2) 1 2 1 2 1 3 2 1 3 x x x x x x x ( x=3 không l| nghiệm) 3 (2 1) 2 1 ( 1) 1 1 x x x x x H|m số 3 ( ) f t t t do đó phương trình 3 2 1 1 x x