94 bài tập trắc nghiệm tích vô hướng của hai vectơ có đáp án và lời giải

Mô tả

Luyện tập VECTƠ Chủ đề: TÍCH I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa góc giữa hai vectơ VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ A B u O v Cho hai vectơ u và v khác vectơ 0 . Từ một điểm O tuỳ ý, vẽ các vec tơ OA u và OB v . Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ u , v , kí hiệu là u , v . Chú ý Quy ước rằng góc giữa hai vectơ u và 0 có thể nhận một giá trị tuỳ ý từ 0 đến 180. Nếu u , v 90 thì ta nói rằng u và v vuông góc với nhau, kí hiệu là u v hoặc v u . Đặc biệt: Vectơ 0 vuông góc với mọi vectơ. 2. Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không u và v là một số, kí hiệu là u.v được xác định bởi công thức sau: u .v u . v .cos u , v . Chú ý u v u.v 0 2 Tích u.u còn được viết là u và được gọi là bình phương vô hướng của u . Ta có u 2 u . u .cos 0 u . 2 3. Biểu thức toạ độ và tính chất của tích vô hướng Tích vô hướng của hai vectơ u ( x; y ) và v ( x; y ) được tính theo công thức: u .v x.x u.u Nhận xét Hai vectơ u và v vuông góc với nhau khi và chỉ khi x