Bài giảng Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao – Trần Đình Cư

Mô tả

L P TOÁN TH Y CƯ - X C - TP HU Trung tâm ứng dụng CN và dạy học MTC SĐT: 0834 332 133LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT: 0834 332 133. WEB: TOANTHAYCU.COM Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư hoặc liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 1 BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Nhắc lại định nghĩa Kí hiệu K là khoảng hoạcc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số ( ) y f x xác định trên K . Ta nói Hàm số ( ) y f x K nếu với mọi cặp 1 2 , x x thuộc K mà 1 x nhỏ hơn 2 x thì 1 f x nhỏ hơn 2 f x , tức là 1 2 1 2 ; x x f x f x Hàm số ( ) y f x nghịch biên (giảm) trên K nếu với mọi cặp 1 2 , x x thuộc K mà 1 x nhỏ hơn 2 x thì 1 f x lớn hơn 2 f x , tức là 1 2 1 2 . x x f x f x Hàm số đồng biến ho c nghịch biển trên K K . Nhận xét: - Nếu hàm số đổng biến trên K thì đổ thị đi lên từ trái sang phải (H.3a) ; - Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xương từ trái sang phái (H.3b). 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng K Nếu 0 f x với mọi x thuộc K thì hàm số f x K . Nếu 0 f x với mọi x thuộc K thì hàm số f x nghịch biến trên K . Tóm lại, trên K ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( ) f x f x f x f x CHÚ Ý Nếu ( ) 0, f x x K thì ( ) f x không đổi trên K . Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên khoảng K Nếu ' 0 f x ' 0 , f x K x và ' 0 f x chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K . Chú ý: 0 f x chỉ tại một số hữu hạn điểm. Tuy nhiên một số hàm số có ' 0 f x tại vô hạn Ví dụ: Hàm số 2 sin 2 . y x x Ta có ' 2 2 cos 2 2 1 cos 2 0, . y x x x