Bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình có lời giải chi tiết

Mô tả

1 MỤC LỤC I PH N BÀI T P V H PH NG TRÌNH : .............................................................................. 1 II PH N PH NG TRÌNH B C HAI : ....................................................................................... 25 III PH N BÀI T P NÂNG CAO ................................................................................................... 54 GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH L P PH NG TRÌNH I PH N BÀI T P V H PH NG TRÌNH Bài 1 Hai cùng kh i hành 1 lúc t 2 t nh A và B cách nhau 400 km i ng c chi u và g p nhau sau 5h .n u v n t c c a m i xe v n không thay i nh ng xe i ch m xu t phát tr c xe kia 40 phút thì 2xe g p nhau sau 5h 22phút k t lúc xe ch m kh i hành Tính v n t c c a m i xe H ng d n gi i G i v n t c c a xe nhanh là x km/h go v n t c c a xe ch m là y km/h , /k x,y>0 Hai xe cùng kh i hành 1 lúc và i ng c chi u sau 5h g p nhau nên ta có ph ng trình 5(x+y)=400 (1) Th i gian xe i ch m h t5h22 phút =161/30 Th i gian xe i nhanh h t 161/30 2/3= 141/3 gi Vì xe i ch m xu t phát tr c 40’=40/60=2/3h Quãng ng xe i ch m là 161/30y Quãng ng xe i nhanh là 141/30x C 2 xe i c 141/30x+161/30y =400 (2) K t h p (1) và(2) ta có h ph ng trình 400 30 161 30 141 400 ) ( 5 y x y x T (2) 141x+161y=1200 (3) T (1) x+y=400/5=80 (4) X=80_y thay vào (3) 141(80 y)+161y=1200 11280 141y+161y=12000 20y=12000 11280 20y=720 y=720/20=36km/h Thay y=36 vào X=80 36=44km/h V y v n t c c a xe nhanh là 44km/h 1 .......................ch m là 36km/h Bài 2 :2 Hai ng i cùng làm m t công vi c trong 7h 12 phút thì xong công vi c n u ng i th 1 làm trong 4h ng th 2 làm trong 3h thì c 50% công vi c H i m i ng i làm 1 mình trong m y gi thì xong H ng d n gi i G i th i gian ng i th 1 làm 1 mình xong công vi c là x h /k x>0 go th i gian ng i th 2 làm 1 mình xong công vi c là y h /k y>o Trong 1 gi c 2ng i làm c là 1/x +1/y =5/36 Trong 4h ng i th 1 và trong 3h ng i th 2 làm c là 4/x +3/y =1/2 Ta có h ph ng trình 2 1 3 4 36 5 1 1 y x y x Gi i ra ta có x=12 ; y=18 Bài 3 Trong tháng u hai t SX c 800 chi ti t máy sang tháng th 2 t 1 v t m c 15% t 2v t m c 20%do cu i tháng hai t SX c 945 chi ti t máy. H i trong tháng u m i t SX c bao nhiêu chi ti t máy H ng d n gi i Go tháng1 t 1 SX c là x chi ti t máy Tháng 1 t 2 SX c là y chi ti t máy /k x,ythu c N Theo bài ra ta có ph ng trình 945 2 , 1 15 , 1 800 y x y x Gi i ra ta c x =300 y =500 Bài 4 Hai vòi n c cùng ch y vào 1 cái b c n sau 4 h48 phút gi thì y b n u m vòi th 1 trong 9h sau m vòi th 2 6/5h n a thì y b .H i n u m i vòi ch y m t mình trong bao nhiêu lâu thì y b H ng d n gi i G i th i gian vòi1 và vòi 2 ch y m t mình y b là x,y gi /k x, y >o Trong 1 gi c 2 vòi ch y c là 1/x +1/y=5/24 N u m vòi th nh t trong 9h và m ti p vòi 2 trong 6/5h ta có PT 1 ) 1 1 ( 5 6 9 y x x ta có h PT 1 ) 1 1 ( 5 6 9 24 5 1 1 y x x y x gi i ra ta có vòi 1 ch y h t 10,4 h vòi 2 ch y trong 8h Bài 5 Tìm 2 s bi t t ng c a chúng b ng 1006 n u l y s l n chia cho s bé c th ng là 2và s d 124. H ng d n gi i G i s l n là x g i s bé là y /k x, y thu c N