Bài tập một số điểm đặc biệt của đồ thị hàm số – Diệp Tuân

Mô tả

Trung Tâm Luyện Th i Đại Học Amsterdam Chương I - Bài 8 - Một Số Điểm Đặc Biệt 503 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 A. LÝ THUY T. I . Tìm m c nh c a h ng cong Bài toán: Xét h ng cong ( ) m C có phương trình ( , ) y f x m , trong đó f là hàm đa th c theo bi n x v i m là tham s sao cho b c c a m không quá 2 . Hãy tìm nh ng đi m c nh thu c h ng cong khi m thay đ i? Phương pháp. o Bư c 1: ( , ) y f x m v d ng phương trình theo n m có d ng sau: 0 Am B ho c 2 0 Am Bm C . o Bư c 2: Cho các h s b ng 0 , ta thu đư c h phương trình và gi i h phương trình: 0 0 A B ho c 0 0 0 A B C . o Bư c 3: K t l u n N u h vô nghi m thì h ng cong ( ) m C không có đi m c nh. N u h có nghi m thì nghi m đó là đi m c nh c a ( ) m C . Ví d minh h a . Ví dụ 1 . (THPT Chuyên Thái Bình 2020 ) H parabol 2 : 2 3 2 m P y mx m x m 0 m luôn ti p x ú c v i đư ng th ng d c nh khi m thay đ i. Đư ng th ng d m n o dư i đây? A. 0; 2 . B. 0; 2 . C. 1;8 . D. 1; 8 . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ Ví dụ 2 . ( THPT Chuyên Lê Hồ ng Phong 2018) Biết đồ thị hàm số 3 2 4 6 4 12 7 18 y m x m x mx m (với m là tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng. Viết phương trình đường thẳng đi qua ba điểm cố định đó. A. 48 10 y x . B. 3 1 y x . C. 2 y x . D. 2 1 y x . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ À I 8. M T S I M T BI TTrung Tâm Luyện Th i Đại Học Amsterdam Chương I - Bài 8 - Một Số Điểm Đặc Biệt 504 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ Ví dụ 3 . 3 2 3 y x x mx m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là A. 1; 4 M . B. 1; 4 M . C. 1; 2 M . D. 1; 2 M . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ Câu h i tr c nghi m. Câu 1. ( 1) 3 y m x m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là A. (0;3) M . B. (1; 2) M . C. ( 1; 2) M . D. (0;1) M . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ Câu 2 . 2 2 1 y x mx m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là A. 0;1 M . B. 1 3 ; 2 2 M . C. 1 5 ; 2 4 M . D. ( 1;0) M . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ Câu 3 . 3 2 3 y x x mx m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là A. 1; 2 M . B. 1; 4 M . C. 1; 2 M . D. 1; 4 M . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................