Bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Diệp Tuân

Mô tả

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Amst erdam Chương III - Bài 1. Phương Trình Đường Thẳng 1 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 PHƯƠNG PHÁP T A Đ TRONG KHÔNG GIAN 3 A . LÝ THUY T. I . Vectơ pháp tuy n và véc tơ ch phương. 1. Véc tơ pháp tuy n: a. nh nghĩa : Cho đư ng th ng . Vectơ 0 n g i là vectơ pháp tuy n (VTPT) c a n u giá c a n vuông góc v i . b. Nh n xét : N u n là VTPT c a thì 0 kn k cũng là VTPT c a . Ví d 1 . Cho tam giác ABC có đư ng cao AH , đư ng trung tr c c a đo n BC ( I là trung m c a BC ), , M N l n lư t là trung đi m c a đo n , AB AC . Tìm véc tơ pháp tuy n c a đư ng th ng: a) . BC . b) . AH . c) . . d) . MN . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... 2. Vectơ ch phương. a. Đ nh nghĩa : Cho đư ng th ng . Vectơ 0 u g i là vectơ ch phương (VTCP) c a n u giá c a u song song ho c trùng v i . b. Nh n xét . N u u là VTCP c a thì 0 ku k cũng là VTCP c a . 3. M i quan h gi a vectơ ch phương u và véc tơ pháp tuy n n : Vì VTPT và VTCP vuông góc v i nhau nên ta có hai nh n xét sau: N u có VTCP ( ; ) u a b thì ( ; ) n b a là m t VTPT c a . N u có VTPT ( ; ) n A B thì ( ; ) u B A là m t VTCP c a . N u có VTCP ( ; ) u a b thì b k a là h s góc c a . N u có h s góc k thì VTCP là (1; ) u k c a . Ví d 2 . Trong m t ph ng t a đ , Oxy cho hai đi m 1;3 , 2; 4 A B . Tìm véc tơ ch phương c a đư ng th ng AB . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... n u u u n À I 1. PH NG TR NH C A NG TH NGTrung Tâm Luyện Thi Đại Học Amsterdam Chương III - Bài 1. Phương Trình Đường Thẳng 2 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 II . Phương trình c a đư ng th ng . 1. Phương trình t ng quát . Cho đư ng th ng 0 0 ( ; ) M x y và có VTPT ( ; ) n A B , v i 2 2 0. A B Khi đó: 0 0 ( ; ) M x y 0 0 ( ) ( ) 0 A x x B y y 0 0 0 ( ) Ax By C C Ax By 1 1 g i là phương trình t ng quát c a đư ng th ng . Nhận xét : Nếu đường thẳng : 0 Ax By C thì ( ; ) n A B là VTPT của . Ví d 3 . Cho tam giác ABC bi t 2;0 , 0; 4 , (1;3) A B C . Vi t phương trình t ng quát c a a). ng cao AH . b). ng trung tr c c a đo n th ng BC . c). ng th ng AB . d). ng th ng qua C và song song v i đư ng th ng AB . L i gi i ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .......... ................................ ................................ ................................ ............... ................................ ................................ ................................ ............... Một số dạng đặc biệt của phương trình tổng quát . song song ho c trùng v i tr c : 0. Ox by c song song ho c trùng v i tr c : 0. Oy ax c c t a đ : 0. ax by Phương trình đư ng th ng có h s góc k là y kx m v i tan k , là góc h p b i tia Mt c a phía trên tr c Ox và tia . Mx ( x o ; y 0 ) = ( A;B ) n M