Bài tập trắc nghiệm hình học Oxyz – Huỳnh Văn Lượng

Mô tả

A. H HU U N NH H V V N N L L N NG G 0 09 91 18 8. .8 85 59 9. .3 30 05 5 – 01 12 23 34 4. .4 44 44 4. .3 30 05 5 – 09 93 33 3. .4 44 44 4. .3 30 05 5 0 09 96 63 3. .1 10 05 5. .3 30 05 5 – 09 92 29 9. .1 10 05 5. .3 30 05 5 – 06 66 66 6. .5 51 13 3. .3 30 05 5 --



    ---- www.huynhvanluong.com Chúc các em t k t qu cao trong k thi s p t i Hu nh V n L ng ( ng hành cùng hs trong su t ch n ng THPT ) L U HÀNH N I B Luy n thi THPT Qu c gia (Hình Oxyz) www.huynhvanluong.com Hu nh v n L ng Trang 2 0918.859.305-01234.444.305 H TH NG KI N TH C HÌNH Oxyz Download mi n phí t i Website: www.huynhvanluong.com Biên so n : Hu nh V n L ng ( email: [email protected]) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0933.444.305-0929.105.305 -0963.105.305-0666.513.305-0996.113.305 ------------------------------------------------------ 1. T a i m và véct : H to trong không gian g m ba tr c , , Ox Oy Oz t vuông góc, các véc t n v t ng ng trên ba tr c l n l t là: ), 0 ; 0 ; 1 ( = i
) 0 ; 1 ; 0 ( = j
, ) 1 ; 0 ; 0 ( = k
( ) ; ; u x y z u x i y j z k = + +




. 2 2 2 z y x u z) y; (x; u + + = = ( ) ; ; B A B A B A AB x x y y z z = 
( ) ( ) ( ) = = = + + 
2 2 2 B A B A B A AB BA AB x x y y z z . Neáu I laø trung ñieåm cuûa AB thì I ; ; 2 2 2 A B A B A B x x y y z z + + + Neáu G laø troïng taâm cuûa ABC thì ; ; 3 3 3 A B C A B C A B C x x x y y y z z z G + + + + + + Neáu G laø troïng taâm t di n ABCD thì 4 4 4 A B C D A B C D A B C C x x x x y y y y z z z z G ; ; + + + + + + + + + ABCD laø hình bình haønh AB=DC 

D là chân ng phân giác trong c a góc A thì DB AB AC DC = − 

t a D I là tâm ABC thì IA BA BD ID = − 

t a K 2 . Tích các hai vect và ng d ng: a) Tích vô h ng: Cho ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 ; ; & ; ; u x y z v x y z

. Ta có: ( ) =





. . .cos , u v u v u v = + +

1 2 1 2 1 2 . u v x x y y z z . 0 . . . 0 . 2 1 2 1 2 1 = + + = z z y y x x v u v u b) Tích höõu höôùng: cho hai vect ( ) 1 1 1 ; ; u x y z
và ( ) 2 2 2 ; ; v x y z
. Ta có: ( ) , . .sin , u v u v u v =





. 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 , ; ; y z z x x y u v y z z x x y =

. & u v

cùng ph ng , 0 u v =


2 2 2 1 1 1 x y z x y z = = A,B,C th ng hàng AB, AC 

cùng ph ng A,B,C,D là ba nh c a tam giác AB, AC 

không cùng ph ng Di n tích tam giác: 1 , 2 ABC S AB AC = 

Di n tích hình bình hành: , ABCD S AB AD =