Bài tập tỷ số thể tích khối đa diện – Lê Bá Bảo

Mô tả

[... Chuyên đề Tr c nghi m Toán 12...] Luy n thi THPT Qu c gia 2018 Giáo viên: LÊ BÁ B O...0935.785.115... 1 CLB Giáo viên tr TP Hu TỶ SỐ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Giáo viên: LÊ BÁ B O Trường THPT Đặ ng Huy Tr , Hu SĐT: 0935.785.115 a ch : 116/04 Nguy n L Tr ch, TP Hu I- PHƯƠNG PHÁP K t qu 1: Cho tam gi ̧c trªn c¹nh chän trªn c¹nh chän , ' , ' . OAB OA A O OB B O Lóc ®ã: ' ' ' ' . OA B OAB S OA OB S OA OB Chøng minh: 1 1 2 2 Gäi H, H' lÇn lît l ̄ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A v ̄ A' lªn OB. Lóc ®ã: v ̄ ' ' ' '. ' . OA B OAB S A H OB S AH OB Suy ra: ' ' ' ' ' ' ' . . OA B OAB S A H OB OA OB S AH OB OA OB H' H B' A' B A O K t qu 2: Cho h×nh chãp trªn c¹nh chän trªn c¹nh chän trªn c¹nh S chän . , ' , ' ' . S ABC SA A O SB B O C C O Lóc ®ã: . . ' ' ' . ' ' ' . S A B C S ABC V SA SB SC V SA SB SC Chøng minh: Gäi H, H' lÇn lît l ̄ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A v ̄ A' lªn mp . Lóc ®ã: ( ) SBC 1 1 3 3 v ̄ V . ' ' ' ' ' . ' '. . S A B C SB C S ABC SBC V A H S AH S Suy ra: . V . ' ' ' ' ' . ' ' ' ' ' . . S A B C SB C S ABC SBC V S A H SA SB SC AH S SA SB SC H' H C' B' A' C B A S[... Chuyên đề Tr c nghi m Toán 12...] Luy n thi THPT Qu c gia 2018 Giáo viên: LÊ BÁ B O...0935.785.115... 2 CLB Giáo viên tr TP Hu II- BÀI T P TR C NGHI M MINH H A Ví d 1: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C . T s th tích c a kh i ' ' ' AA B C và kh i ' ABCC là A. 1 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 2 3 . L i gi i Ta có: 1 3 1 3 ' ' ' ' ' ' ' ; ' ' ' . ; . A B C AA B C C ABC ABC d A A B C S V V d C ABC S (1) Do ' ' ' ABC A B C S S và ; ' ' ' ; d A A B C d C ABC nên (1): 1 ' ' ' ' AA B C C ABC V V . Ch n đáp án A . A' B' C' B C A Ví d 2: Cho hình chóp t giác đề u . S ABCD . G i , M N l m c a , SB SD . M t ph ng AMN c t SC t i E . G i 2 V là th tích c a kh i chóp . S AMEN và 1 V là th tích kh i chóp . S ABCD . Kh nh nào s au đây đúng? A. 2 1 1 3 . V V B. 2 1 1 4 . V V C. 2 1 1 8 . V V D. 2 1 1 6 . V V L i gi i 1 2 SM SN SI SB SD SO Qua O d ng OK // AE. Xét AEC : 12 / / OK AE OK AE . Suy ra: K là trung m EC . Xét SOK : 12 / / IE OK IE OK . Suy ra: E là trung m SK . V y 1 3 SE SC Ta có: 2 1 1 1 2 2 3 6 . . . . . . . S AMEN S AME S ABCD S ABC V V SA SM SE V V SA SB SC 1 6 . . S AMEN S ABCD V V hay 2 1 1 6 . V V K I O E M N S D C B A Ch .