Bài tập vận dụng cao vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Mô tả

Sản phẩm chuyên đề lớp 10 của tập thể các thầy cô Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New Véc tơ- Tích Vô Hướng – Chú ý: Sản phẩm chưa qua phản biện, mọi góp ý xin gửi email: [email protected] 1 CÁC PHẦN CHÍNH CỦA CHUYÊN ĐỀ VẤN ĐỀ 1. BIỂU DIỄN VÉC TƠ VẤN ĐỀ 2. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG VẤN ĐỀ 3. QUỸ TÍCH VẤN ĐỀ 4. TỈ LỆ VẤN ĐỀ 5. MIN,MAX VẤN ĐỀ 6 TÍCH VÔ HƯỚNG Phần I: Đề Bài Trang: VĐ1-P1; VĐ2-P12; VĐ3-P14; VĐ4-P17; VĐ5-P20; VĐ6-P28 Phần II: Hướng Dẫn Giải Trang: VĐ1-P35; VĐ2-P74; VĐ3-P88; VĐ4-P99; VĐ5-P110; VĐ6-P149 VẤN ĐỀ 1. BIỂU DIỄN VÉC TƠ Email: [email protected] Câu 1: Cho tam giác ABC biết 3, 4, 6 AB BC AC , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .Gọi , , x y z là các số thực dương thỏa mãn . . . 0 x IA y IB z IC .Tính x y z P y z x A. 3 4 P . B. 41 12 P . C. 23 12 P . D. 2 3 P . Họ và tên tác giả: Vũ Ngọc Thành Tên FB: Vũ Ngọc Thành Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là trung điểm của CD , G là trọng tâm tam giác BCI . Đặt , a AB b AD . Hãy tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? A. 5 2 6 3 AG a b . B. 5 6 AG a b . C. 5 6 AG a b . D. 4 2 3 3 AG a b . Họ và tên tác giả: Nguyễn Thi Tiết Hạnh Tên FB: Hạnhtiettiet, Email: [email protected] Câu 3: Cho tam giác ABC với các cạnh AB c BC a CA b , , . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AB C. A. aIA bIB cIC 0 B. 0 bIA cIB aIC C. 0 cIA bIB aIC D. 0 cIA aIB bIC Họ và tên: Dương Bảo Trâm Facebook: Bảo Trâm, Email: [email protected] Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có CD là đáy lớn, 0 30 ADC . Biết DA = a, DC = b, hãy biểu diễn DB theo hai vectơ DA và DC .Sản phẩm chuyên đề lớp 10 của tập thể các thầy cô Group: Strong Team TOÁN VD–VDC-New Véc tơ- Tích Vô Hướng – Chú ý: Sản phẩm chưa qua phản biện, mọi góp ý xin gửi email: [email protected] 2 A. . DB DA DC B. 3 . b a DB DA DC b C. . b a DB DA DC b D. . DB bDA aDC Họ tên: Đỗ Thị Hồng Anh, Đ/c mail: [email protected] Email: [email protected], FB: Kim Duyên Nguyễn. Câu 5: Cho hình bình hành ABCD , M là điểm thỏa mãn 5 2 0 AM CA . Trên các cạnh AB , BC lần lượt lấy các điểm , P Q sao cho MP BC MQ AB / / , / / . Gọi N là giao điểm của AQ và CP . Giá trị của tổng AN AQ CN CP bằng: A. 21 19 B. 24 19 C. 23 19 D. 25 19 Họ và tên tác giả: Phạm Thị Ngọc Tên FB: Giang Thao Email: [email protected] Câu 6: Cho tứ giác ABCD, M là tùy K là cố thỏa mãn thức MA MB MC 3MD xMK . Tìm x: A. 2. B. 6. C. 5. D. 4. Email: [email protected], FB: Kim Duyên Nguyễn. Câu 7: Cho tam giác ABC , trên cạnh AC lấy điểm M , trên cạnh BC lấy điểm N sao cho 3 AM MC , 2 NC NB . Gọi O là giao điểm của AN và BM . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác OBN bằng 1. A. 24 . B. 20 . C. 30 . D. 45 Họ và tên: Nguyễn Thanh Hoài, Email: [email protected] Câu 8: Cho tam giác ABC , gọi I là điểm trên BC kéo dài sao cho 3 IB IC . Gọi , J K lần lượt là những điểm trên cạnh , AC AB sao cho 2 ; 3 JA JC KB KA . Khi đó . . BC m AI n JK . Tính tổng P m n ? A. 34 P . B. 34 P . C. 14 P . D. 14 P . Họ và tên tác giả: Trần Ngọc Uyên Tên FB: Tran Ngoc Uyen, Email: [email protected] Câu 9: Cho hình bình hành ABCD, lấy M trên cạnh AB và N trên cạnh CD sao cho 1 1 , 3 2 AM AB DN DC . Gọi I và J là các điểm thỏa mãn , BI mBC AJ n AI . Khi J là trọng tâm tam giác BMN thì tích m.n bằng bao nhiêu?