Bài toán VD – VDC tính đơn điệu của hàm số – Nguyễn Công Định

Mô tả

NGUY NH | 1 NGUY N CÔNG Đ NH GIÁO VIÊN TRƢ NG THPT Đ M DƠI CHINH PH C ĐI M 8 9 10 KÌ THI THPT QU C GIA N.C.Đ CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU V N D NG V N D NG CAO D 1.1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐI N I DUNG C N N M V NG Phương pháp : + D th (ho c BBT) c a hàm s f x tìm các nghi m i x x c trình 0. f x + Khi đó phƣơng trình 0 . i f u x u x x Gi i u x x ta tìm c các nghi m c 0 f u x . Nh n xét : Đôi khi chỉ tìm ra đượ c các nghi m g i x ho c ch tìm ra đượ c s nghi m c a phương trình 0 f u x . Phương pháp : + Đặ t t u x , bi u di n p x . + Bi 0 f u x p x f t + D th (ho c BBT) c a hàm s f x tìm các nghi m i x x t phƣơng trình f x . + Khi phƣơng trình 0 . i f u x p x t u x x Gi các phƣơng trình i u x x ta tìm đƣợ c các nghi m c 0 f u x . Nh n xét : Bài toán b tr 1 là trườ ng h p c bi t c a bài toán b tr 2. Phương pháp : + Xác đị nh . Cho ' 0 ' 0 ' 0 u x y f u x (D a vào bài toán toán b tr 1 để tìm các nghi ' 0 y ). . y u x f u x Bài toán 1 : Cho đ th hàm s ho c b ng bi n thiên hàm s . Xét tính đơn đi u hàm s . Bài toán b tr 1 : Cho đ th hàm s ho c b ng bi n thiên hàm s . Tìm nghi m phƣơng trình . Bài toán b tr 2 : Cho đ th hàm s ho c b ng bi n thiên hàm s . Tìm nghi m phƣơng trình .NGUY NH | 2 NGUY N CÔNG Đ NH GIÁO VIÊN TRƢ NG THPT Đ M DƠI CHINH PH C ĐI M 8 9 10 KÌ THI THPT QU C GIA N.C.Đ + L p b ng xét d u c a . + T t lu c v kho ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s và có th phát tri n bài toán thành tìm s c i, c c ti u c a hàm s . Phương pháp : + Xác đị nh ' ' ' ' y u x f u x p x . Cho ' 0 ' 0 ' ' , ' 0 ' u x y p x f u x u x u x (D a vào bài toán toán b tr 2 để tìm các nghi ' 0 y ). + L p b ng xét d u c a . + T t lu c v kho ng bi n, ngh ch bi n c a hàm s và có th phát tri n bài toán thành tìm s c i, c c ti u c a hàm s . BÀI T P Câu 1. Cho hàm s có b ng xét d u c Hàm s ng bi n trên kho A. B. C. D. Câu 2. Cho hàm số xác định và liên tục trên , có đạo hàm f x thỏa mãn Hàm s 1 y f x ngh ch bi n trên kho A. 1;1 . B. 2;0 . C. 1;3 . D. 1; . Câu 3. Cho hàm s y f x có đồ th hàm s f x nhƣ hình vẽ Hàm s 2 2 x y f x e ngh ch bi n trên kho A. 2;0 . B. 0; . C. ; . D. 1;1 . y y f u x y f x 3 3 2 3 y f x x x 1; . ; 1 . 1; 0 . 0;2 . y f x Bài toán 2 : Cho đ th hàm s ho c b ng bi n thiên hàm s . Xét tính đơn đi u hàm s .