Các dạng bài tập VDC mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Mô tả

BÀI 2: M T TR A. LÝ THUY T TR NG TÂM M T TR TRÒN XOAY Trong mp P cho hai ng th ng và l song song v i nhau, cách nhau m t kho ng r. Khi quay mp P xung quanh thì ng th ng l sinh ra m t m t tròn xoay c g i là m t tr tròn xoay hay g i t t là m t tr . - ng th ng c g i là tr c. - ng th ng l c g i là ng sinh. - Kho ng cách r c g i là bán kính c a m t tr HÌNH TR TRÒN XOAY Ta xét hình ch nh t A BCD . Khi quay hình ng th ng ch a m t c nh, ch ng h n c nh A B , thì ng g p khúc A BCD t o thành m t hình c g i là hình tr tròn xoay hay g i t t là hình tr . - ng th ng A B c g i là tr c. - o n th ng CD c g i là dài ng sinh. - dài o n th ng A B CD h c g i là chi u cao c a hình tr ( dài ng sinh b ng chi u cao c a hình tr ). - Hình tròn tâm A, bán kính r AD và hình tròn tâm B , bán kính r BC c g i là hai a hình tr . - Ph n m t tròn xoay c sinh ra b i các i m trên c nh CD khi quay quanh A B g i là m t xung quanh c a hình tr . KH I TR TRÒN XOAY Ph n không gian c gi i h n b i m t hình tr tròn xoay k c hình tr ta g i là kh i tr tròn xoay hay ng n g n là kh i tr . Các khái ni m t ng t nh hình tr . CÔNG TH C C N NH Cho hình tr có chi u cao là h, bán kính r thì ta có: - Di n tích xung quanh 2 . xq S rh - Di n tích 2 ht S r . - Di n tích toàn ph n 2 2. 2 2 tp xq S S S rh r . - Th tích kh i tr 2 . kt V B h r h . Chú ý: V hình bi u di n hình tr hay kh i tr ta th ng v nh hình bên.A’ B. CÁC D NG BÀI T P D ng 1: Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, di n tích thi t di n, chi u cao, bán kính n tích a hình tr Bài t p 1: Cho hình tr có chi u cao b ng 3 3 . C t hình tr i m t ph ng song song v i tr c và cách tr c m t kho ng b ng 1, thi t di n thu c có di n tích b ng 18. Di n tích xung quanh c a hình tr ng A. 6 3 B. 6 39 C. 3 39 D. 12 3 H ng d n gi i Ch n D. Thi t di n thu c là hình ch nh t ABCD và OO'/ / A BCD , g i I là trung i m c a AB Ta có 2 2 '; ; 1 . .3 3 18 2 3 3 2 ABCD OI ABCD d OO ABCD d O ABCD OI S AB BC AB AB AI r OA OI AI Di n tích xung quanh c a hình tr 2 12 3 xq S rl . Bài t p 2: Cho hình tr có hai t di n qua tr c c a hình tr là hình vuông. G i A, B là hai i m l n l t n m trên hai ng tròn (O) và (O'). Bi t AB = 2a và kho ng cách gi a hai ng th ng AB và 00' b ng . Bán kính ng 3 2 a . Bán kính ng A. 17 3 a B. 14 2 a C. 14 4 a D. 14 9 a H ng d n gi i Ch n C. G i r là bán kính Do thi t di n qua tr c là hình vuông nên dài ng sinh b ng 2r. D ng ng sinh AA'. G i M là trung i m c a A' B L u ý: + d OO AB = O'M. + Góc gi a AB và m t là góc ' A BA . + Góc gi a AB và OO' là góc ' A AB