Các dạng bài tập VDC số phức

Mô tả

CH NG 4. S PH C BÀI 1&2. KHÁI NI M S PH C VÀ CÁC PHÉP TOÁN C A S PH C A. LÝ THUY T I. KHÁI NI M V S PH C 1. S ph c nh ngh a Cho s ph c z có d ng: z a bi v i , a b , trong a g i là ph n th c c a z , b g i là ph n o c a z , i g i là n v o th a mãn 2 1 i . c bi t: T p h p các s ph c, kí hi u là . S ph c z là s th c n u 0 b . S ph c z là s thu n o n u 0 a . S ph c 0 0 0 z i v a là s th c, v a là s o (còn g i là s thu n o). S ph c liên h p S ph c liên h p c a s ph c z , kí hi u z , là z a bi . Mô un c a s ph c Mô un c a s ph c z , kí hi u là 2 2 z a b . 2. Hai s ph c b ng nhau nh ngh a Hai s ph c 1 1 1 z a b i và 2 2 2 z a b i c g i là b ng Bài t p: +) 2 5 7 z i ; +) 2 z i ; +) 4 , cos , 3 12 z i w i u i ,... là các s thu n o. Bài t p +) S ph c 2 5 7 z i có s ph c liên h p là 2 5 7 z i ; +) S ph c 4 3 z i có s ph c liên h p là 4 3 z i . Nh n xét: M i s th c có s ph c liên h p là chính nó. Bài t p: S ph c 2 5 7 z i có mô un 2 2 2 1229 5 7 7 z Bài t p: S ph c z a bi b ng 0 khi và ch khi 0 0 a bnhau khi và ch khi 1 2 1 2 a a b b . 3. Bi u di n hình h c c a s ph c Trên m t ph ng t a Oxy , m i s ph c ; , z a bi a b c bi u di n b i i m ( ; ) M a b . Ng c l i, m i i m ( ; ) M a b bi u di n duy nh t m t s ph c là z a bi . hay 0 z . Nh n xét: +) OM z ; +) N u 1 2 , z z có các i m bi u di n l n l t là 1 2 , M M thì 1 2 1 2 M M z z .