Các dạng toán liên quan đến phương trình tiếp tuyến – Diệp Tuân
Mô tả
Trung Tâm Luyện Th i Đại Học Amsterdam Chương IV - Bài 2 - Phương Trình Tiếp Tuyến 67 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935.660.880 A. LÝ THUY T. I . HAI Đ TH TI P XÚC 1. Đ nh nghĩa : Hai đ th c a hai hàm s y f x và y g x g i là ti p xúc nhau t i đi m M n u t i M chúng có cùng ti p tuy n. 2. Đ nh lí 1 : Hai đ th c a hai hàm s y f x và y g x ti p xúc nhau khi và ch khi h phương trình: ( ) ( ) '( ) '( ) f x g x f x g x có nghi m và nghi m c a h là t a đ ti p đi m. Ví dụ 1 . Tìm m m C : 3 2 1 ( 2) 2 1 3 2 x y m x mx tiếp xúc với đường thẳng 1 y . L i gi i . ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. II. Ti p tuy n c a đ th hàm s 3. Đ nh nghĩa: Cho hàm s y f x . M t cát tuy n 0 MM c gi i h n b i đư ng th ng 0 M T khi M d n t i 0 M thì 0 M T g i là ti p tuy n c a đ th , 0 M g i là ti p đi m. 4. nh lí 2 : o hàm c a f x t i 0 x x là h s góc c a ti p tuy n t i 0 0 ; M x f x . Nhận xét : Hệ số góc của mọi tiếp tuyến đều có dạng 0 ' f x . Khi đó: Ti p tuy n c a đ th hàm s ( ) y f x t i 0 0 ( ; ) M x y là: 0 0 0 '( )( ) y y f x x x v i 0 0 ( ) y f x . Ví dụ 2 . Viết ph ng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 6 11 1 y x x x tại điểm có tung độ bằng 5 . L i gi i . ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. x y T N f(x M ) f(x 0 ) M 0 M x M x 0 B À I 2 . PH NG TR NH TI P TUY NTrung Tâm Luyện Th i Đại Học Amsterdam Chương IV - Bài 2 - Phương Trình Tiếp Tuyến 68 Lớp Toán Thầy - Diệp Tuân Tel: 0935 .660.880 ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. Ví dụ 3 . Tìm m 3 2 : 3 1 1 m C y x mx m x tại điểm có hoành độ 1 x 1; 2 A ? L i gi i . ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. Ví dụ 4 . Cho hàm số 3 1 1 1 x y x . Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị của hàm số 1 tại điểm 2;5 M . L i gi i . ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. Ví dụ 5 . Cho hàm số 3 2 3 1 y x x . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị, biết tiếp tuyến đi qua điểm 1;3 A . L i gi i ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .. ................................ ................................ ................................ .... ................................ ................................ ................................ ..
Chủ đề liên quan
04/06/2020
Đề thi HSG Toán 7 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Nam – Bắc Giang
04/06/2020
Đề thi học kỳ 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Cầu Giấy – Hà Nội
05/06/2020
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 lần 1 môn Toán trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa
05/06/2020
Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường Lý Nhân Tông – Bắc Ninh
05/06/2020
Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường THPT Lý Thường Kiệt – Bắc Ninh