Các dạng toán và phương pháp giải Toán 7 – Ngô Văn Thọ

Mô tả

TOÁN HỌC LỚP 7 Biên soạn và giảng dạy :ThS. Ngô V n Th Trang 1 CHUYÊN ĐỀ I: SỐ HỮU TỈ I. ÔN LẠI CÁC TẬP HỢP 0 1 2 - Số tự nhiên: N - Số nguyên: Z -2 -1 0 1 2 - Số hữu tỉ: Q 2 1 -1/2 0 1 3/2 2 - Số vô tỉ: I 0 2 - Số thực: I+Q=R II. Số hữu tỉ: 1. Kiến thức cần nhớ: - Số hữu tỉ có dạng trong đó b≠0; là số hữu tỉ dương nếu a,b cùng dấu, là số hữu tỉ âm nếu a,b trái dấu. Số 0 không phải là số hữu tỉ dương, không phải là số hữu tỉ âm. - Có thể chia số hữu tỉ theo hai chách: Cách 1:Số thập phân vô hạn tuần hoàn (Ví dụ: ) và số thập phân hữu hạn (Ví dụ: ) Cách 2: Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 - Để cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, ta thực hiện như phân số: Cộng trừ số hữu tỉ Nhân, chia số hữu tỉ 1. Qui tắc - nguyên mẫu. - Nhân tử với tử, mẫu với mẫu - Phép chia là phép nhân nghịch đảo. - Nghịch đảo của x là 1/x Tính chất a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x; x . y = y. z b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y +z) (x.y)z = x(y.z) c) Tính chất cộng với số 0: x + 0 = x; x.y=y.x ( t/c giao hoán) (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp ) x.1=1.x=x x. 0 =0 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng Bổ sung Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là: ; ; x.y=0 suy ra x=0 hoặc y=0 -(x.y) = (-x).y = x.(-y) - Các kí hiệu: : thuộc , : không thuộc , : là tập conTOÁN HỌC LỚP 7 Biên soạn và giảng dạy :ThS. Ngô V n Th Trang 2 2. Các dạng toán: Dạng 1: Thực hiện phép tính - Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số. - áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính. - Rút gọn kết quả (nếu có thể). Chỉ được áp dụng tính chất: a.b + a.c = a(b+c) a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng: a : b + a : c = a: (b+c) Ví dụ: Bài 1: a) 26 1 3 2 b) 5 1 30 11 c) 4 17 . 34 9 d) 24 1 1 . 17 1 1 e) 4 3 : 2 5 ; f) 5 4 2 : 5 1 4 Bài số 2: Thực hiện phép tính: a) 4 3 2 1 . 4 3 2 b) 7 11 . 6 5 3 1 c) 1 1 1 7 24 4 2 8 d) 5 7 1 2 1 7 5 2 7 10 Bài số 3: Tính hợp lí: a) 2 3 16 3 . . 3 11 9 11 b) 1 13 5 2 1 5 : : 2 14 7 21 7 7 c) 4 1 5 1 : 6 : 9 7 9 7 Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: -Ph ng pháp: N u là s h u t d ng, ta chia kho ng có dài 1 n v làm b ph n b ng nhau, r i l y v phía chi u d ng tr c Ox a ph n , ta c v trí c a s Ví dụ: biểu diễn số : ta chia các khoảng có độ dài 1 đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy 5 phần ta được phân số biểu diễn số Hình vẽ: N u là s h u t ng có dài 1 n v làm b ph n b ng nhau, r i l y v phía chi u âm tr c Ox a ph n , ta c v trí c a s BÀI TẬP Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: a. Dạng 3: So sánh số hữu tỉ. Phương pháp: