Câu tổ hợp – xác suất cần học những gì? – Lê Minh Cường

Mô tả

Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia 2017 Th y Cư ng 01666658231 Cu c đ i gi ng như cư i m t chi c xe đ p, đ gi th cân b ng, b n ph i liên t c di chuy n Albert Einstein 1 CÂU T H P X C SU T C N H C NH NG GÌ? L i nói đ u. Dư i đây là các nh n xét ch quan c a tôi v các câu t h p xác su t trong đ thi nh ng năm g n đây . H c sinh c n ôn k ki n th c v các quy t c đ m, các đ nh nghĩa v t h p chính h p hoán v ; tính xác su t c a bi n c i . V m thì nh ng năm g n hơn s m đã gi m d n, tăng tính ng d ng c a xác su t trong th c t . V m c đ khó và ph c t p m c tăng nh so v i t ng năm, yêu c u h c sinh c n tư duy cao, pháp hi n phương pháp phù h p đ xác đ nh s ph n t không gian m u và bi n c . Ngoài ra còn các phương trình v các đ i lư ng t h p, tìm h s , s h ng c a nh th c Newton h c sinh cũn g c n lưu ý. Tài li u này đư c chia là hai ph n chính: Ph n A: BÀN V CÂU T H P XÁC SU T TRONG CÁC Đ THI ................................ ........................ 2 Ph n B: NH NG V N Đ LIÊN QUAN Đ N T H P XÁC SU T ................................ ....................... 8 Bài 1: QUI T C C NG, QUI T C NHÂN. ................................ ................................ .............................. 8 Bài 2: HOÁN V , CH NH H P VÀ T H P ................................ ................................ ......................... 11 Bài 3: NH TH C NEWTON ................................ ................................ ................................ .................. 22 Bài 4: ÔN T P PH N T H P ................................ ................................ ................................ .............. 28 Bà i 5: BI N C VÀ XÁC SU T C A BI N C ................................ ................................ .................. 32 Ph n A là đ h c sinh đ nh hình đư c nh ng gì c n ôn l i cho câu T h p xác su t trong các đ thi g n nh t. Giúp h c sinh hình dung t ng quát nh t v k thi, ôn t p m t cách hi u qu . Ph n B ch o cho s p c a h c sinh. Hãy ch n nh ng ph n tr ng tâm nh t, nh ng ph n mà các b n còn n m chưa v ng đ c và nghiên c u bài t p. M i ý ki n th c m c v tài li u này xin g i v a ch mail: [email protected] ho c liên l c theo FB: https://www.facebook.com/cuong.leeminh . Sài Gòn, ngày 30 tháng 8 năm 2016Tài li u luy n thi THPT Qu c Gia 2017 Th y Cư ng 01666658231 Cu c đ i gi ng như cư i m t chi c xe đ p, đ gi th cân b ng, b n ph i liên t c di chuy n Albert Einstein 2 Ph n A: BÀN V CÂU T H P XÁC SU T TRONG CÁC Đ THI [THPTQG 2016] (0,5 m) H c sinh A thi t k b ng đi u khi n đi n t m c a phòng h c c a l p mình. B ng g m 10 nút, m i nút đư c ghi m t s t 0 t i 9 và không có hai nút nào đư c ghi cùng m t s . Đ m c a c n nh n liên ti p 3 nút khác nhau sao cho 3 s trên nút đó theo th t thành m t dãy s tăng và có t ng b ng 10. H c sinh B không bi t quy t c m c a trên, đã nh n ng u nhiên liên ti p 3 nút khác nhau trên b ng u khi n. Tính xác su t đ B m c c a phòng h c đó. Nh n xét: H c sinh c n n m rõ ki n th c v xác su t và công th c tính n A P n . Trong đó vi c xác đ nh không gian m u và s lư ng ph n t c a không gian m u trong t ng bài toán r t là quan tr ng. bài này chúng ta quan sát k phép th : “nh n ng u nhiên liên ti p 3 nút khác nhau trên b ng đi u khi n” . Có hai cách đ tính s ph n t c a không gian m u là: Cách 1: S d ng quy t c đ m: Nút th nh t có 10 cách ch n, nút th 2 còn 9 cách ch n, nút th ba còn 8 cách ch n. V y s ph n t c a là: 10.9.8 720 n cách. Cách 2: S d ng đ nh nghĩa ch nh h p: H c sinh B ch n 3 nút trong 10 nút, m i b 3 nút này có k n th t , th t khác nhau thì ra đư c các cách khác nhau. V y theo đ nh nghĩa thì s ph n t trong không gian m u là ch nh h p ch p 3 c a 10 ph n t là: 3 10 720 n A cách. S ph n t c a bi n c E: “B m c c a phòng h c” thì ta c n li t kê ra và đ m các trư ng h p mà 3 s trên nút đó theo th t thành m t dãy s tăng và có t ng b ng 10. Đ li t kê chính xác, đ y đ thì h c sinh c n có cách th c đ m các b ba: B t đ u là b ba d ng 0; ; a b v i 0 a b và 10 a b khi đó ta có các b s sau: 0;1;9 , 0; 2;8 , 0;3;7 , 0; 4;6 . K ti p là b ba d ng 1; ; a b v i 1 a b và 9 a b khi s sau: 1; 2;7 , 1;3;6 , 1; 4;5 . C như th ta có: 2;3;5 . V y t t c các ph n t c a bi n c là: 8 n E . Tính xác su t theo quy t c: 1 90 n E P n . Lưu ý: Nhi u h c sinh, thí sinh còn nh m l n v ch nh h p (có th t ) và t h p (không th t ) d n đ n tính sai v u. Ngoài ra còn nhi u b n li t kê thi u các trư ng h p đúng trong bi n c d n n sai k t qu . [THPTQG 2015] (0,5 đi m) T rong đ t ng phó d ch MERS - CoV, S Y t thành ph n ng u nhiên 3 đ i phòng ch ng d ch cơ đ ng trong s 5 đ i c a trong trung tâm y t d phòng thành ph và 20 đ i c a các trung tâm y t cơ s ki m tra công tác chu n b . Tính xác su t đ có ít nh t 2 đ i c a các Trung tâm y t cơ s c ch n. Nh n xét: Phép th n ng u nhiên 3 đ i trong t ng s 25 đ i c a TT Y t d phòng thành ph và c a TT Y t các cơ s . n đây h c sinh c n phân bi t đư c r ng 3 đ i đư c ch n có k n th t hay khô ng? N u đ i v trí 3 đ i đư c ch n thì có hình thành k t qu m i hay không?. Rõ ràng trong trư ng h p này, theo đ nh nghĩa thì s ph n t c a không gian m u s là: 3 25 n C . Bi n c E: “có ít nh t 2 đ i c a các Trung tâm y t cơ s c ch n”. Ta th y t t 2, n u hi u chính xác thì chúng ta có th nói là có 2 ho c có c 3 đ i đư c ch n là đ i c a các Trung tâm y t cơ s . Cách 1: m tr c ti p : TH1 có 2 ho c TH2 có c 3 đ i r i dùng quy t c c ng.