Chuyên đề bất đẳng thức và cực trị hình học ôn thi vào lớp 10

Mô tả

THCS.TOANMATH.com B T Đ NG TH C HÌNH H C I). S D NG CÁC TÍNH CH T HÌNH H C ĐƠN GI N. 1) B t đ ng th c liên h gi a đ dài các c nh m t tam giác. AB AC BC AB BC Chú ý r ng: a). V i 3 đi m , , A B C b t k ta luôn có: AB BC AC . D u b ng x y ra khi và ch khi , , A B C th ng hàng và đi m B n m gi a hai đi m , A C . b) V i 3 đi m , , A B C b t k ta luôn có: AB AC BC . D u b ng x y ra khi và ch khi , , A B C th ng hàng và đi m B n m gi a hai đi m , A C . c) Cho hai đi m , A B n m v m t phía đư ng th ng ( ) d . Đi m M chuy n ng trên đư ng th ng ( ) d . G i ' A là đi m đ i x ng v i A qua ( ) d . Ta có k t qu sau: + ' ' MA MB MA MB A B . D u b ng x y ra khi và ch khi M là giao đi m cu ' A B và đư ng th ng ( ) d .( M trùng v i 0 M ) M 1 M 0 A' B A M (d)THCS.TOANMATH.com + MA MB AB . D u b ng x y ra khi và ch khi M là giao đi m cu AB và đư ng th ng ( ) d ( M trùng v i 1 M ). d) Cho hai đi m , A B n m v hai phía đư ng th ng ( ) d . Đi m M chuy n ng trên đư ng th ng ( ) d . G i ' A là đi m đ i x ng v i A qua ( ) d . Ta có k t qu sau: + MA MB AB . D u b ng x y ra khi và ch khi M là giao đi m cu AB và đư ng th ng ( ) d .( M trùng v i 0 M ) + ' ' MA MB MA MB A B . D u b ng x y ra khi và ch khi M là giao đi m cu ' A B và đư ng th ng ( ) d ( M trùng v i 1 M ). e) Trong quá trình gi i toán ta c n lưu ý tính ch t: Đư ng vuông góc luôn nh hơn ho c b ng đư ng xiên. Trong hình v : AH AB M 1 M 0 A' B A M (d) B H A