Chuyên đề đa giác, đa giác đều

Mô tả

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đa giác 1 A 2 ...A n là hình gồm n A 1 A 2 ; A 2 A 3 ; ... A n A 1 trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng (Hình 1a; 1b). 2. là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác (Hình 1c). Lưu ý: Trong chương trình THCS, chúng ta sẽ chỉ xét các đa giác lồi. Vì vậy, nếu không giải thích gì thêm, chúng ta viết "đa giác" để thay cho "đa giác lồi". 3. Các khái niệm khác * Một đa giác có n n- giác. Ví dụ: tam giác, tứ giác, ngũ giác, thập giác,..., 100 - giác. * Đường chéo của đa giác là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của đa giác đó.* Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau (Hình 2). B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng 1. Nhận biết đa giác Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa đa giác trong phần Tóm tắt lý thuyết Bài 1: Cho lục giác ABCDEF . Kẻ các đường chéo AC , AD , AE . Kể tên các đa giác có trong hình vẽ Bài 2: Cho tam giác đều ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I , K , M theo thứ tự là trung điểm của HA , HB , HC . Chứng minh rằng DKFIEM là lục giác đều. Bài 3: Dạng 2: Tính chất về góc của đa giác. Phương pháp giải: Tổng các góc trong của đa giác n cạnh (n > 2) là (n-2).180°. Bài 4: a) Tính tổng các góc của đa giác 17 cạnh. b) Đa giác bao nhiêu cạnh thì có tổng các góc bằng 2160 ? Bài 5: Góc ngoài của đa giác là góc kề bù với một góc của đa giác. Ta coi ở mỗi đỉnh của 360 . Dạng 3: Tính chất về đường chéo của đa giác. Phương pháp giải : Xét số đường chéo xuất phát từ một đỉnh. Bài 6: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo hơn số cạnh là 42.