Chuyên đề độ dài đường tròn, cung tròn

Mô tả

DÀI NG TRÒN, CUNG TRÒN A.TR NG TÂM C B N C N T I. TÓM T T LÝ THUY T 1. Công th c tính dài ng tròn (chu vi ng tròn) dài (C) c a m t ng tròn bán kính R c tính theo công th c: C = 2 R ho c C = d (v i d = 2 R). 2. Công th c tính dài cung tròn Trên ng tròn bán kính R, dài l c a m t cung n° c tính theo công th c: . 180 R n l II. BÀI T P VÀ CÁC D NG TOÁN D ng 1. Tính dài ng tròn, cung tròn Ph ng pháp gi i: Áp d ng công th c n Tóm t t lý thuy t. 1.1. L y giá tr g n a là 3,14, hãy i n vào ô trông trong b ng sau ( n v dài: cm, làm tròn k t qu n ch s th p phân th hai). Bán kính R c a ng tròn 9 3 ng kính d c a ng tròn 16 6 dài c c a ng tròn 30 25,12 1.2. L y giá tr g n a n là 3,14, hãy i n vào ô trông trong b ng sau ( n v dài: cm, làm tròn k t qu n ch s th p phân th hai). Bán kính R c a ng tròn 10 8 ng kính d c a ng tròn 5 dài c c a ng tròn 9,42 6,28 2.1.a) Tính dài cung 60° c a m t ng tròn có bán kính 3 dm. b) Tính chu vi vành xe p có ng kính 600 mm. 2.1. a) Tính dài cung 40° c a m t ng tròn có bán kính 5 dm. b) Tính chu vi vành xe p có ng kính 400 mm. 3.1. L y giá tr g n a n là 3,14, hãy i n vào ô trông trong b ng sau ( on v dài: cm, làm tròn k t qu n ch s th p phân th nh t và n ): Bán kính R c a ng tròn 12 22 5,2 S o n° c a cung tròn 90° 60° 31° 28° dài / c a cung tròn 40,6 30,8 8,2 3.2. L y giá tr g n a là 3,14, hãy i n vào ô tr ng trong b ng sau ( n v dài: cm, làm tròn k t qu n ch s th p phân th nh t và n ): Bán kính R c a ng tròn 14 20 4,2 S o n° c a cung tròn 90° 50° 35° 20° dài l c a cung tròn 40,6 30,8 4,2 D ng 2. M t sô bài toán t ng h p Ph ng pháp gi i: ng công th c trên và các kiên th c 4.1. Cho tam giác ABC vuông t i A có AB = 5cm, B = 60°. ng tròn tâm 7, ng kính AB c t BC D. a) Ch ng minh AD vuông góc vói BC. b) Ch ng minh ng tròn tâm K ng kính AC i qua D. c) Tính dài cung nh BD. 4.2. Cho n a ng tròn (O; R ) ng kính AB. V dây CD = R (thu c cung AD). N i AC và BD c t nhau t i M. a) Ch ng minh tam giác MCD ng d ng v i tam giác MBA. Tìm t s ng d ng.