Chuyên đề hàm số và đồ thị ôn thi vào lớp 10 môn Toán – Nguyễn Đăng Tuấn

Mô tả

ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Trang 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I. Hàm số bậc nhất Bài 1. TS Lớp 10 Bắc Giang 2017-2018 Tìm m 2 y x m 2;3 K . Lời giải: + Đồ thị hàm số 2 y x m (2;3) K 3 4 m 1 m + Vậy 1 m . Bài 2. TS Lớp 10 Gia Lai 2017-2018 Tìm tất cả các giá trị của m 2 ( 2017) 2018 y m m x . Lời giải: Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 0 a 2 2017 0, m m với mọi m 2 1 8067 0, 2 4 m với mọi m Vậy khi với mọi giá trị của m thì hàm số luôn đồng biến trên . Bài 3. TS Lớp 10 Hải Dương 2017-2018 Cho hai đường thẳng : d 2 y x m v à : d 2 ( 2) 3 y m x . T ì m m d và d song song với nhau. Lời giải: 2 1 1 2 1 2 3 m m m m Loại 1 m , chọn 1 m . Bài 4. TS Lớp 10 Phú Thọ 2016-2017 Cho hàm số (2 1) 4 y m x m ( m là tham số) có đồ thị là đường thẳng ( d ). a) Tìm m d ) đi qua điểm ( 1;2) A . b) Tìm m d ) song song với đường thẳng (Δ) có phương trình: 5 1 y x . c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng ( d ) luôn đi qua một điểm cố định. Lời giải: a) Ta có ( d ) đi qua điểm ( 1; 2) A 2 (2 1)( 1) 4 m m . 2 3 1. m m ThS.Nguyễn Đăng Tuấn Chuyên đề luyện thi vào lớp 10 Trang 2 b) Ta có 2 1 5 ( )//( ) 4 1 m d m 2 m . c) Giả sử 0 0 ( ; ) M x y là điểm cố định của đường thẳng (d). Khi đó ta có: 0 0 (2 1) 4 y m x m m 0 0 0 (2 1) 4 0 x m x y m 0 0 0 2 1 0 4 0 x x y 0 0 1 2 7 2 x y Vậy khi m thay đổi đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định 1 7 ; 2 2 M . Bài 5. TS Lớp 10 Quãng Ninh 2016-2017 Tìm giá trị của m 1 ( ) : 1 d mx y và 2 ( ) : 6 d x my m cắt nhau tại một M thuộc đường thẳng ( ) : 2 8. d x y Lời giải: 1 ), (d 2 ) cắt nhau thì 2 1 1 1 m m m luôn T/M với mọi m . ( ) : 2 8 8 2 d x y x y (1) 1 1 ( ) : 1 y d mx y m x 2 6 ( ) : 6 1 x d x my m m y (2) Do đó 2 2 1 6 1 6 1 y x y x x x y 2 2 6 1 0 x x y (3) Thay (1) vào (3) ta được tung độ giao điểm M là nghiệm PT: 2 2 8 – 2 2 1 y y y 2 5 15 0 y y 1 1 y hoặc 2 6 y