Chuyên đề khối đa diện

Mô tả

1 OMEGA LÊ ĐÌNH HÙNG - NGUY N VĂN VINH HÌNH H C 12 CHUYÊN KHỐI DIỆN TP H CHÍ MINH1 A- KI N TH C B TR CHO CHUYÊN ĐỀ I) HÌNH H C PH NG a) Các h th c trong tam giác i tam giác thư - Nhóm công th c tính c nh : 2 2 2 BC AB AC 2 . AB BH BC 2 . AC CH CB - Nhóm công th c tính đư ng cao : 2 2 2 1 1 1 AH AB AC 2 . AH CH BH . . AH BC AB AC - nh lý cos : 2 2 2 2 . cos BC AB AC AB AC A 2 2 2 2 . cos AC BC AB BC AB B 2 2 2 2 . cos AB AC BC AC BC C - nh lý sin : 2 sin sin sin AC BC AB R B A C ( R là bán kính c a đư ng tròn ngo i ti p ABC ) b) Các tính ch t v ng trung tuy n c a tam giác: - dài đư : 2 2 2 2 2 4 AB AC BC AM 2 2 2 2 2 4 BC BA AC BN 2 2 2 2 2 4 CA CB AB CL ( Bình phương đư ng trung tuy n b ng 1 n a t ng bình phương 2 c nh k tr cho 1 ph n tư bình phương c nh còn l i ) - Tr : Là giao đi m c a 3 đư ng trung tuy n. Đ dài t nh tam giác t i tr ng tâm b ng 2/3 đ dài ng trung tuy n k t nh đó. 2 3 AG AM ; 2 3 BG BN ; 2 3 CG CL * Lưu ý: - Trong tam giác vuông, đườ ng trung tuy n k t dài b ng 1 n a c nh huy n; khi m c nh huy n chính là tâm c ng tròn ngo i ti p c a tam giác. - n th ng n m 2 c nh c ng trung bình c a tam giác . (Khi đề bài cho trung điể m c a c nh ta c n h t s i vi c v n d ng tính ch ng trung bình). c) Các công th c tính di n tích tam giác - 1 1 1 . . . 2 2 2 ABC S AH BC BK AC CQ AB