Chuyên đề phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Mô tả

L A TEX by NHÓM W-T-TEX-BEGINNING Mục lục 1 Phép dời hình và phép đồng dạng 3 1.1 PHÉP TỊNH TIẾN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Các dạng toán và ví dụ mẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dạng 1. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng d qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Dạng 2. Tìm tạo ảnh của đường thẳng d qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v . 5 Dạng 3. Tìm ảnh của đường tròn ( C ) qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v . . 5 Dạng 4. Tìm tạo ảnh của đường tròn ( C ) qua một phép tịnh tiến theo véc-tơ #» v 5 Dạng 5. Tìm ảnh của một đường cong ( P ) qua một phép tịnh tiến theo #» u = ( a ; b ) 5 Dạng 6. Tìm tạo ảnh của một đường cong ( P ) qua một phép tịnh tiến theo #» u = ( a ; b ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Dạng 7. Xác định véc-tơ tịnh tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Dạng 8. Ứng dụng phép tịnh tiến vào các bài toán hình học sơ cấp . . . . . . . . 6 Dạng 9. Các bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 PHÉP QUAY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.1 Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.2 Các dạng bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Dạng 1. Cho trước hình ( H ) . Tìm ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác,. . . liên quan đến hình ( H ) qua phép quay cho trước. . . . . . . . . . . . . . . . 18 Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay Q ( I,α ) , với I ( a ; b ) . . . . . . . 19 Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép quay Q ( I,α ) , với I ( a ; b ) . . . 19 Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua phép quay Q ( I,α ) , với I ( a ; b ) . . . . 20 Dạng 5. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường cong ( H ) bất kì (khác dạng 3 , 4 ) qua phép quay Q ( I,α ) , với I ( a,b ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Dạng 6. Ứng dụng phép quay để chứng minh các tính chất hình học. . . . . . . 21 Dạng 7. Ứng dụng phép quay để tìm quỹ tích của điểm . . . . . . . . . . . . . . 22 Dạng 8. Các bài toán thực tế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.2.3 Các dạng bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Dạng 9. Củng cố định nghĩa và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Dạng 10. Cho trước hình ( H ) . Tìm các phép quay biến hình ( H ) thành chính nó. 26 Dạng 11. Cho trước hình ( H ) . Tìm ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác,. . . liên quan đến hình ( H ) qua phép quay cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.3 PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.3.1 Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.3.2 Các dạng toán tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Dạng 1. Phân biệt phép biến hình và phép dời hình. . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép dời hình . . . . . . . . . 34 Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép dời hình. . . . . . . . 35 Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường tròn qua một phép dời hình. . . . . . . . . 35 1L A TEX by NHÓM W-T-TEX-BEGINNING 2 MỤC LỤC Dạng 5. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường cong bất kỳ qua một phép dời hình. . 36 Dạng 6. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của phép dời hình để chứng minh các bài toán hình học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Dạng 7. Bài toán quỹ tích – dựng hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Dạng 8. Bài toán min – max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.3.3 Bài tập tự luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.3.4 41 1.3.5 Các dạng toán trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Dạng 9. Phân biệt phép biến hình và phép dời hình . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Dạng 10. Tìm ảnh và tạo ảnh của một điểm qua một phép dời hình . . . . . . . 43 Dạng 11. Tìm ảnh của một đường thẳng qua một phép dời hình . . . . . . . . . 43 Dạng 12. Tìm ảnh, tạo ảnh của hình ( H ) qua một phép dời hình . . . . . . . . . 44 1.3.6 Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.3.7 48 1.4 PHÉP VỊ TỰ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.4.1 Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 1.4.2 CÁC DẠNG BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Dạng 1. Tìm ảnh, tạo ảnh của một điểm qua một phép vị tự . . . . . . . . . . . 54 Dạng 2. Tìm ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua một phép vị tự . . . . . . . . . 54 Dạng 3. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường tròn qua phép vị tự . . . . . . . . . . 54 Dạng 4. Tìm ảnh, tạo ảnh của một đường cong (khác các dạng trên) qua một phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Dạng 5. Tìm quỹ tích điểm dựa vào phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Dạng 6. Dựng hình dựa vào phép vị tự . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Dạng 7. Chứng minh tính chất hình học của hình . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Dạng 8. Xác định tâm vị tự của hai đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.4.3 BÀI TẬP KIỂM TRA 45 PHÚT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.4.4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 1.4.5 BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 1.5 PHÉP ĐỒNG DẠNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.5.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.5.2 CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng . . . . . . . . . . 65 Dạng 2. Xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng . . . . . . . . . . 65 1.5.3 Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Dạng 3. Vận dụng lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Dạng 4. Phương pháp tọa độ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Dạng 5. Nhận dạng phép đồng dạng, nhận dạng hình . . . . . . . . . . . . . . . 66 1.5.4 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67