Chuyên đề tích phân – Lại Văn Tôn

Mô tả

L i V n T n C: Ho ng Nguy n, Tri Th i T: 0973056109 u t t nh t ch n v i nh ng ng t c g https://www.facebook.com/thaygiaoton Trang 2 https://www.youtube.com/c/TonLai L i m u Trong chương trình trung họ c ph thông, chúng ta đượ c gi i thi Laibơnit thi t l p m các bài toán tính tích tính phân chúng ta ch c tính toán , do v y b c c u k ph hàm(tôi đã giớ i thi ng ph n ch tính tích phân tôi xin không đề c p nhi t ng d nhi , tôi cũng sẽ gi i thi p ph n tr c nghi . cu i m i m c có phần bài tậ p t luy n, xin b c t làm để rèn luyện, áp dụng các kiế n th c trong m M các dòng máy tính cầ m tay hi tính được tính phân và đượ c phép mang vào phòng thi, nhưng xu thế ra đề hi u h n ch t nhi u vi c s d ng tr c ti p máy tính cầm tay tìm ra đáp án, các câu hỏ i ph năng – ki n th c th c s m làm được bài toán. Vì vậy tôi mong bạn đọ c s dành thời gian tìm hiể u, ti p thu ki n th c th c s và hạ n ch t c ph thu c vào máy tính cầ m tay. Trước khi đọc tài liệu này xin bạn đọc đọ c ph t t vi c tài liệu này đượ c hi u qu . L i cu i: do tài liệ u xu t b n online l c n l i sai, xin b qua các kênh dưới chân trang để tôi chỉ nh s a l i.L i V n T n C: Ho ng Nguy n, Tri Th i T: 0973056109 u t t nh t ch n v i nh ng ng t c g https://www.facebook.com/thaygiaoton Trang 3 https://www.youtube.com/c/TonLai M c l c Tài liệ u tham kh o ................................................................................................................................................................. 3 1. Lý thuy t tích phân ....................................................................................................................................................... 4 1.1. nh nghĩa tích phân ............................................................................................................................................ 4 1.2. Các tính ch t c a tíc h phân ................................................................................................................................ 4 2. Tính tích phân b ng phương pháp phân tích ...................................................................................................... 5 3. Tính tích phân b ng phương pháp đ i bi n s ................................................................................................... 6 4. Tính tích phân b ng phương pháp tích phân t ng ph n ................................................................................. 8 5. ng d ng c a tích phân(tr ng đi m) ................................................................................................................. 10 5.1. Tính di n tích hình ph ng ............................................................................................................................... 10 5.1.1. Di n tích hình ph ng gi i h n b i m t đư ng cong ...................................................................... 10 5.1.2. Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đư ng cong ........................................................................ 11 5.2. Tính th tích v t th ........................................................................................................................................... 14 5.2.1. Tính th tích v t th t công th c di n tích thi t di n ................................................................. 14 5.2.2. Tính th tích kh i tròn xoay ................................................................................................................... 15 5.3. M t s bài toán th c t ..................................................................................................................................... 17 6. Gi i thi u m t s bài t p đ nh d ng tr c nghi m (tr ng đi m) ................................................................. 23 6.1. Tr c nghi m lý thuy t tích phân ................................................................................................................... 23 6.2. Tr c nghi m liên quan tính tích phân tr c ti p ....................................................................................... 31 6.3. Tr c nghi m liên quan ng d ng tích phân .............................................................................................. 44 Tài liệ u tham kh o Lê Hồ ng c, L. H. (2006). Phương pháp giải toán Tích Phân. Internet. (không ngày tháng). Tuy n t thi th minh h chính thứ c c a b GD và ĐT. Tr Sách giáo khoa giải tích 12. nhà xuấ t b c.