Chuyên đề vị trí tương đối của hai đường tròn

Mô tả

1. TOÁN H C S THCS.TOANMATH.com V TRÍ T NG I C A HAI NG TRÒN A.KI N TH C TR NG TÂM 1.Tính ch t c a ng n i tâm - ng n i tâm ( ng th ng i qua tâm 2 ng tròn) là tr c i x ng c a hình t o b i hai ng tròn. Chú ý: ng tròn ti p xúc nhau thì ti p i m n m trên ng n i tâm. -N u hai ng tròn c t nhau thì ng n i tâm là ng trung tr c c a dây chung. 2.Liên h gi a v trí c a hai ng tròn v i o n n i tâm d và các bán kính R và r V trí t ng i c a hai ng tròn (O;R) và (O’;r) vói R>r S i m chung H th c gi a d và R, r H ai ng tròn c t nhau 2 R-r<d<R+r Hai ng tròn ti p xúc nhau 1 - Ti p xúc ngoài d = R + r, - Ti p xúc trong d = R-r Hai ng tròn không giao nhau 0 - ngoài nhau d> R + r - (O) ng (O') d<R-r - (O) và (O') ng tâm d = 0 B.CÁC D NG BÀI MINH H A D ng 1: Nh n bi t v trí t ng i c a hai ng tròn. Ph ng pháp gi i: Áp d ng các ki n th c v v trí t ng i c a hai ng tròn liên quan n tr ng h p hai ng tròn ... Bài 1: Cho ng tròn tâm O bán kính R và ng tròn tâm ' O bán kính r ( R r ).Vi t các h th c t ng ng gi a r , R và OO' vào b ng sau. V trí t ng i c a hai ng tròn S i m chung H th c gi a OO' r và R Hai ng tròn c t nhau 2 Hai ng tròn ti p xúc nhau +) Ti p xúc ngoài +) Ti p xúc trong 1 Hai ng tròn không giao nhau +) O và ' O ngoài nhau +) O ng ' O 02. TOÁN H C S THCS.TOANMATH.com Bài 2: Cho ng tròn tâm O bán kính R và ng tròn tâm ' O bán kính r . i n vào ch tr ng trong b ng sau. V trí t ng i c a hai ng tròn OO' R r 14 8 6 Hai ng tròn ti p xúc trong 17 5 9 6 4 36 11 17 D ng 2: Bài t p v hai ng tròn c t nhau Ph ng pháp: Áp d ng các ki n th c v v trí t ng i c a hai ng tròn liên quan n tr ng h p hai ng tròn c t nhau. Bài 3: Cho ng tròn ( ,6 cm) O và ng tròn ( ,5 cm) O có o n n i tâm 8 OO cm. Bi t ng tròn ( ) O và ( ) O c t OO l n l t t i N , M (hìnhbên). Tính dài o n th ng MN . Bài 4: Cho hai ng tròn ( O ; 4 cm) và ( O ; 3 cm) có 5 OO cm. Hai ng tròn trên c t nhau t i A và B . Tính dài AB . Bài 5: Cho hình vuông ABCD c nh b ng a . G i E là trung i m c a c nh CD . Tính dài dây cung chung DF c a ng tròn ng kính AE và ng tròn ng kính CD . Bài 6: Cho hai ng tròn 1 2 (O ; R),(O ; R ) c t nhau t i K và H ng th ng 1 O H c t 1 O t i A c t 2 (O ) t i B , ng th ng 2 O H c t 1 O t i C, c t 2 (O ) t i D . 1) Ch ng minh ba i m A,K, D th ng hàng. 2) Ch ng minh ba ng th ng AC, BD,HK ng quy t i m t i m. Bài 7: Cho hai ng tròn 1 2 (O ; R),(O ; R) c t nhau t i A, B ( 1 2 O ,O n m khác phía so v i ng th ng AB ). M t cát tuy n PAQ xoay quanh A 1 2 P O ,Q O sao cho A n m gi a P và Q . Hãy xác inh v trí c a cát tuy n PAQ trong m i tr ng h p. 1) A là trung i m c a PQ 2) PQ có dài l n nh t 3) Chu vi tam giác BPQ l n nh t 4) BPQ S l n nh t.