Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và ứng dụng – Trần Văn Toàn

Mô tả

Mục lục Chương 1 Dấu của đa thức 2 1.1 Dấu nhị thức bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Dấu tích các nhị thức bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Dấu thương các nhị thức bậc nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Tam thức bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai . . . . . . . . 15 1.3.1 Phương trình và bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối 15 1.3.2 Bất phương trình vô tỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.4.1 Dạng p ax + b + p cx + d > k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 1.4.2 Dạng p ax + b + p cx + d 6 k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 1.4.3 Dạng p ax + b cx + d > k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 1.4.4 Dạng p ax + b cx + d 6 k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 1Chương 1 Dấu của đa thức 1.1 Dấu nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất theo biến x là biểu thức có dạng f ( x ) = ax + b ( a 6 = 0) . Dấu f ( x ) = ax + b cùng dấu a nếu x > − b a và trái dấu a nếu x < b a . Ví dụ 1.1. Xét dấu nhị thức f ( x ) = x 2 . Lời giải . Nghiệm của f ( x ) là x = 2 . Bảng xét dấu. x x 2 2 +∞ 0 + Từ bảng xét dấu, ta có f ( x ) > 0 x (2 , +∞ ) ; f ( x ) < 0 x ( , 2) .  Ví dụ 1.2. Xét dấu nhị thức f ( x ) = 3 4 x . Lời giải . Nghiệm của f ( x ) là x = 3 4 . Hệ số của x là 4 . Bảng xét dấu. x 3 4 x 3 4 +∞ + 0 2