Đề cương HK2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai

Mô tả

Trư ng THPT Nguy n B nh Khiêm - cương ôn t p HK2 M T o 11 Trang 1 CƯ P H C K 2, N C 2019 2020 M A. BÀI T P T LU N PH N 1: I S - GI I TÍCH Bài 1. (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm). Tìm các giới hạn sau a) 2 2 2 4 lim 3 2 x x x x + + + b) 2 2 1 4 3 lim 3 2 + + x x x x x c) 3 2 2 8 lim 5 6 x x x x + + + d) 2 2 3 6 9 lim . 4 3 x x x x x + + Bài 2. (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực). Tìm các giới hạn sau a) 6 7 lim 8 2 x x x + b) 15 1 lim 24 3 x x x c) 2 2 2 4 3 lim 6 5 2 + + + x x x x x d) 2 2 8 7 2 lim . 30 9 1 x x x x x + + + Bài 3. (Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm). Tìm các giới hạn sau a) 1 2 lim 1 x x x + b) 2 3 lim . 2 x x x Bài 4. (Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực) Tìm các giới hạn sau a) ( ) lim 7 11 , x x b) ( ) lim 3 20 , x x c) ( ) lim 5 2 , + x x d) ( ) lim 6 10 . x x + Bài 5. (Giới hạn 1 bên của hàm số - giới hạn hữu hạn). Tìm các giới hạn sau a) 2 2 2 2 lim , 4 + x x x x b) 2 2 3 4 3 lim , 9 + x x x x c) 2 2 1 3 2 lim , 6 5 + + + x x x x x d) ( ) 2 2 3 5 6 lim . 4 3 x x x x x + + + + Bài 6. (Giới hạn 1 bên của hàm số - giới hạn vô cực). Tìm các giới hạn sau a) 1 2 3 lim , 1 + + x x x b) 1 2 3 lim , 1 + x x x c) ( ) 2 3 7 lim , 2 + + + x x x d) ( ) 2 3 5 lim , 2 + + + x x x e) 3 4 11 lim , 3 x x x f) 3 4 13 lim , 3 x x x g) ( ) 4 5 21 lim , 4 + + x x x h) ( ) 4 5 19 lim . 4 x x x + + Bài 7. (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm). Tìm các giới hạn sau a) 2 1 3 1 3 lim , 1 + + x x x x 3 0 1 1 ) lim , x x b x + 2 3 2 2 ) lim . 2 2 x x x c x + Bài 8. (Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực). Tìm các giới hạn sau 2 2 3 5 ) lim 3 10 x x x x a x + + + ( ) 2 ) lim 9 9 3 x a x x x + + ( ) ( ) 2 ) lim 9 4 3 2 1 x c x x x + 2 6 1 2 ) lim 4 5 x x x x d x + + + ( ) 2 ) lim 4 5 2 x e x x x + + + ( ) ( ) 2 ) lim 9 4 3 2 3 . x f x x x + + + Bài 9. (Giới hạn vô cực của hàm số tại vô cực) . Tìm các giới hạn sau ( ) 3 2 ) lim 2 4 5 1 x a x x x + ( ) 3 2 ) lim 6 7 2 x b x x x + ( ) 3 2 ) lim 4 9 2 3 . x c x x x + + ( ) 3 2 ) lim 5 2 3 1 x d x x x + + ( ) 4 2 ) lim 2 4 1 x e x x + ( ) 4 2 ) lim 2 3 . x f x x + + Bài 10. Tìm các giới hạn a) 3 2 2 14 lim , 2 + x x x x b) 3 4 5 5 7 lim 3 x x x x + + c) 3 0 1 4 1 6 lim . x x x x + + Bài 11. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm đã chỉ ra a. ( ) 2 2 6 7 5 khi 2 3 2 -13 khi 2 x x x f x x x x + = + = t i 2 x = . b. ( ) 3 2 khi 1 1 1 khi 1 4 x x x f x x + =  = t i 1 x = Bài 12. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác địnhTrư ng THPT Nguy n B nh Khiêm - cương ôn t p HK2 M T o 11 Trang 2 a. ( ) 3 2 khi 1 1 4 khi 1 3 x x x x f x x + + + =  = − t i 2 x = . b. ( ) ( ) 2 5 khi 5 2 1 3 5 +3 khi 5 x x x f x x x =  t i 5 x = Bài 13. Tìm m , n a. ( ) 2 khi 1 2 3 khi 1 x x f x mx x =  t i 1 x = . b. ( ) 3 2 2 2 khi 1 2 1 3 khi 1 x x x x f x x x m x + = + = t i 1 x = . Bài 14. a) Ch ng minh r ng phương tr nh x x = 3 3 1 0 c ó 3 nghi m phân bi t. b) Ch ng minh phương trình 5 4 3 5 2 0 x x x + = có ít nh t 3 nghi m trong kho ng ( ) 2;5 . c) Ch ng minh phương trình ( ) ( ) 2 2 2 1 1 3 0 m x x x + + = luôn có nghi m v i m i m . Bài 15. T nh đ o h m c a c c h m s sau a) 2 4 1 2 4 2 x y x = b) 3 2 3 1 y x x x = + c) 6 1 2 x y x = + d) 2 3 7 . 2 x 5 x x y + = e) 2 2 5 2 y x x = + f) ( ) 3 2 1 y x x = + g) ( ) 6 3 5 1 2 2 1 y x x = + h) ( ) 2 3 2 1 y x x x = + i) 2 1 2 1 x x y x + = Bài 16. T nh đ o h m c a c c h m s sau a) sin 2 , y x = b) cos3 , y x = c) tan 2 , y x = d) cot 3 y x = e) ( ) 4 sin cos y x x = + f ) ( ) 2 cos3 tan 2 y x x x = + + g ) ( )( ) 2cos 1 3sin 1 y x x = + + h ) 2 sin 2 1 cos 2 x x y x + = i ) sin sin x x y x x = + j ) 2 cos 2 y x = + k) sin cos sin cos x x y x x = + Bài 17. Cho hàm số 3 2 ( ) 2 3 f x x x mx = + . Tìm m a) '( ) f x bằng bình phương của một nhị thức b) '( ) 0, f x x c) '( ) 0 f x với (0;2) x d) '( ) 0, 0. f x x Bài 18. Cho hàm số 3 2 2 4 y x x x = + + + . a). Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th h m s t i đi m c ó ho nh đ 1. x = − b). Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th h m s t i đi m c ó tung đ 4. y = c) Vi t phương tr nh ti p tuy n c a đ th h m s c ó h s g ó c b ng 2. Bài 19. M t ch t đi m chuy n đ ng c ó phương tr nh 2 s t = (t t nh b ng giây, s t nh b ng m t). T nh v n t c t c th i c a ch t đi m t i th i đi m t=5s. Bài 20. Cho hàm số: 3 2 ( ) 3 2 y f x x x = = + ( ) C . a) Chứng minh rằng phương trình ( ) 0 f x = có ba nghiệm phân biệt . b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C tại giao điểm của ( ) C với trục Oy . c) Viết phương trình tiếp tuyến với ( ) C song song với đường thẳng 9 2018. y x = + d) CMR: qua (0; 2) A kẻ được 2 tiếp tuyến với ( ) C , viết phương trình các tiếp tuyến đó. e) Tìm các điểm nằm trên đường thẳng 2 y = − ( ) C . PH N 2: HÌNH H C Bài 21. Cho hình chóp tứ giác đều . S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a , gọi O là tâm hình vuông ABCD . 1) Tính đ dài đo n SO . 2) G i M là trung đi m SC . CMR: ( ) ( ) MBD SAC . 3) Xác đ nh và tính góc gi a hai m t ph ng ( ) MBD và ( ) ABCD .