Đề cương học kì 2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Chu Văn An – Hà Nội

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN __________________ NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán Khối lớp: 10 - Chương trình: CƠ BẢN Bài 1 ( 1 i m ). Tìm tập xác định hàm số 2 2 3 2 . 5 5 2012 x x y x x x Bài 2 ( 3,5 i m ). 1. Giải các bất phương trình sau a) 2 2 3 2 5 0; 1 2 x x x x b) 2 3 2 3. x x x 2. Xác định giá trị tham số m 2 4 3 0 2 3 1 x x mx m m x vô nghiệm Bài 3 ( 2 i m ). 1. Cho biết 1 3 os , ;2 . 3 2 c Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 2. Rút gọn biểu thức 16 22 28 34 sin sin sin sin sin . 5 5 5 5 M x x x x x Bài 4 ( 3 i m ). Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho đường thẳng 1 1 2 : 1 x t d y t và đường thẳng 2 : 2 3 0. d x y 1. Xét vị trí tương đối của 1 2 , . d d 2. Xác định vị trí điểm 1 M d sao cho khoảng cách từ M đến 2 d bằng 5 . 5 3. Lập phương trình đường tròn đi qua O và tiếp xúc hai đường thẳng 1 2 , . d d Bài 5 ( 0,5 i m ). Cho , x y là các số thực thoả mãn : 2 2 2 1. x xy y Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 . M x xy y Bài 1 ( 2,5 i m ). Giải các bất phương trình sau 1. 2 3 2 2 x x x 2. 2 2 2 9 0. 1 x x x x Bài 2 ( 2 i m ). 1. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số 2 2 2 1 2 2 2 5 x x m y x x m xác định trên . 2. Giải bất phương trình 2 2 2 1 3 1 6 0. x x x Bài 3 ( 1,5 i m ).1. Tính 2 sin , . 6 3 k k 2. Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào 3 2 4 6 2 2 1 3 3 os 3sin sin sin 2 . 1 cot 4 M c Bài 4 ( 3,5 i m ). 1. Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho họ đường cong 2 2 : 2 2 1 6 8 0. m C x y mx m y m Chứng tỏ rằng họ m C là họ các đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn có bán kính nhỏ nhất trong họ . m C 2. Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho tam giác ABC có 0 90 , A : 2 0, AB x y : 3 8 0. AH x y 7; 11 M thuộc đường thẳng . B C a) Xác định toạ độ các đỉnh tam giác . A BC Tính diện tích tam giác . A BC b) Xác định phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác . ABC Bài 5 ( 0,5 i m ). Cho , , 0 x y z thoả mãn 3 . x y yz zx xyz Chứng minh rằng 1 1 1 3 . 3 3 3 2 x y y z z x Bài 1 ( 1,5 i m ). Giải bất phương trình 2 2 2 5 3 1. 2 3 1 x x x x x Bài 2 ( 2,5 i m ). 1. Giải hệ bất phương trình 3 2 1 0 1 0. 3 2 x x x x 2. Cho hàm số 2 2 2 2 2 4. f x m x m x m ( m là tham số) a) Xác định m sao cho 1 4 f x m với mọi . x b) Xác định m sao cho bất phương trình 0 f x vô nghiệm. Bài 3 ( 2 i m ). 1. Cho góc thoả mãn 2 tan . 3 Tính giá trị của biểu thức 2sin 2010 cos . 3cos 2011 sin x x M x x 2. Chứng minh đẳng thức 2 4 sin 2 2 cos 3 2 2 1 cot . 3 4 cos 2 os 4 2 c x Bài 4 ( 3,5 i m ). Trong mặt phẳng toạ độ , Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2 4 5 0 x y x và 1; 4 . M 1. Chứng tỏ M nằm ngoài đường tròn. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến đi qua . M 2. Lập phương trình đường tròn đối xứng đường tròn C qua đường thẳng : 2 3 0. d x y 3. Tính diện tích tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn . C