Đề cương học kỳ 2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN HÒA ------ o0o ----- NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN: TOÁN PHẦN I. GIẢI TÍCH A. NGUYÊN HÀM. Vấn đề 1. Các câu hỏi lý thuyết. Câu 1. Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên K . Khẳng định nào sau đây . A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số ( ) y F x C là một nguyên hàm của hàm f trên . K B. Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho ( ) ( ) G x F x C với x thuộc K . C. Chỉ có duy nhất hàm số ( ) y F x là nguyên hàm của f trên . K D. Với mỗi nguyên hàm G của f trên K thì ( ) ( ) G x F x C với mọi x thuộc K và C bất kỳ. Câu 2. Cho hàm số ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên K . Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. A. ( ) ( ) . f x dx F x C B. ( ) ( ). f x dx f x C. ( ) ( ). f x dx f x D. ( ) ( ). f x dx F x Câu 3. Cho hai hàm số ( ), ( ) f x g x là hàm số liên tục, có ( ), ( ) F x G x lần lượt là nguyên hàm của ( ), ( ) f x g x . Xét các mệnh đề sau: (I). ( ) ( ) F x G x là một nguyên hàm của ( ) ( ). f x g x (II). . ( ) k F x là một nguyên hàm của ( ) kf x với k . (III). ( ). ( ) F x G x là một nguyên hàm của ( ). ( ). f x g x Các mệnh là A. (I). B. (I) và (II). C. Cả 3 mệnh đề. D. (II). Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai . A. ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx . B. Nếu ( ) F x và ( ) G x ( ) f x thì ( ) ( ) F x G x C là hằng số. C. ( ) F x x là một nguyên hàm của ( ) 2 . f x x D. 2 ( ) F x x là một nguyên hàm của ( ) 2 . f x x Câu 5. Trong các khẳng định sau khẳng định nào A. 2 2 1 1 2 1 2 1 . x dx x dx x x B. 2 1 1 2 1 2 2 1 . x dx x dx x x C. 2 1 1 1 2 1 2 1 . 2 1 . x dx x dx x dx x x x D. 2 2 2 1 1 2 2 1 4 4 4 . x dx x dx dx dx xdx dx dx x x x Câu 6. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; . Khi đó ' f x dx x bằng: A. 1 2 f x C B. f x C C. 2 f x C D. 2 f x C Câu 7. Biết d 3 cos 2 5 f x x x x C . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. 3 d 3 cos 6 5 f x x x x C B. 3 d 9 cos 6 5 f x x x x C C. 3 d 9 cos 2 5 f x x x x C D. 3 d 3 cos 2 5 f x x x x C Câu 8. Biết 2 2 d sin ln f x x x x . Tìm nguyên hàm d f x x . A. 2 d sin ln 2 x f x x x C . B. 2 d 2 sin 2 ln 2 x f x x x C . C. 2 d 2 sin 2 ln ln 2 f x x x x C . D. 2 d 2 sin 2 2 ln ln 2 f x x x x C . Vấn đề 2. Nguyên hàm của hàm số đa thức. Câu 9. Nguyên hàm của hàm số 4 2 f x x x là A. 5 3 1 1 5 3 x x C B. 4 2 x x C C. 5 3 x x C . D. 3 4 2 x x C Câu 10. Nguyên hàm của hàm số 3 2 f x x x là A. 4 3 1 1 4 3 x x C B. 2 3 2 x x C C. 3 2 x x C D. 4 3 x x C Câu 11. Tìm nguyên hàm 15 2 7 dx x x ? A. 16 2 1 7 2 x C B. 16 2 1 7 32 x C C. 16 2 1 7 16 x C D. 16 2 1 7 32 x C Câu 12. Nếu 3 2 d 4 f x x x x C thì hàm số f x bằng A. 3 4 3 x f x x Cx . B. 2 12 2 f x x x C . C. 2 12 2 f x x x . D. 3 4 3 x f x x . Câu 13. Nguyên hàm của hàm số 3 2 x x ? A. 2 3 2 x x C . B. 4 3 1 1 4 3 x x C . C. 4 3 x x C . D. 4 3 4 3 x x C .