Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Kim Liên – Hà Nội

Mô tả

THPT KIM LIÊN 1 SỞ GD - Trường THPT Kim Liên Học kỳ II, năm học 2019 **************************** KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HÌNH HỌ C Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân . Giới hạn của dãy số . Quan hệ song song Giới hạn của hàm số . Quan hệ vuông góc Hàm số liên tục . . NỘI DUNG A. PHẦN TỰ LUẬN I- Bài 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có 17 20 9 u u = và 2 2 17 20 153 u u + = , tìm số hạng đầu tiên 1 u và công sai d . Bài 2. Tìm cấp số nhân có 4 số hạng, biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 27 và tích của hai số hạng còn lại bằng 72. Bài 3. Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng là 15. Nếu bớt một đơn vị ở số thứ hai và giữ nguyên các số còn lại, ta được một cấp số nhân. Tìm ba số đó. Bài 4. Tìm một cấp số nhân có bốn số hạng biết tổng bốn số đó bằng 15 và tổng các bình phương của chúng bằng 85. Bài 5. Tìm các giới hạn hàm số sau: 1) 3 2 2 2 4 lim 2 x x x x x + + 2) 1 2 7 3 lim 2 3 x x x + + 3) 1 2 3 lim 1 x x x 4) 2 3 lim 2 x x x + 5) 3 2 2 8 9 1 lim 5 1 x x x x x + + + 6) 2 1 3 lim 2 7 x x x x x + + 7) ( ) 3 2 lim 3 2 x x x + + 8) 2 lim 4 5 x x x + 9) 2 2 lim ( 2 1 7 3 ) x x x x x + Bài 6. Xét tính liên tục của hàm số: 1 1 1) ( ) 3 2 4 1 x khi x f x x khi x = + = tại 0 x = 1. 2 3 3 2 2 2) ( ) 8 1 2 x x khi x g x x x khi x + < =  + tại 0 x = 2. Bài 7. Tìm a 3 2 2 2 ( ) 2 1 2 x khi x g x x ax khi x > =  Bài 8. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1) 2 4 6 1 y x x = + 2) 2 1 1 x y x + = − + 3) 2 3 4 y x x = + 4) 2 ( 1)( 3) 4 x x y x + = 5) 1 2 2 3 5 y x x = + 6) 2 y (x 1) x 1 = + Bài 9. Cho hàm số: 2 ( ) ( 3) 9 f x x x = + . Giải bất phương trình: f ’(x) 0 .THPT KIM LIÊN 2 Bài 10. Cho hàm số: 3 2 1 ( ) 3 f x x x = có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết: 1) Hoành độ tiếp điểm là: 3 o x = . 2) Tu ng độ tiếp điểm là: o y = 3) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 8x 4) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 6x II. HÌNH HỌC: Bài 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , 2 a SA a = và vuông góc với mặt đáy. Gọi ', ' B D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD . 1) CMR: Các mặt bên của hình chóp . S ABCD là các tam giác vuông. 2) CMR: ' ( ), B'D' ( ) AB mp SBC SAC . 3) CMR: ( ) ( ' '), SAC AB D (SDC) (SAD), (SAC) (SBD), (SDC) (AB'D') . 4) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( ), SBA SA và mặt phẳng ( ) SBD , SC và (ABCD). 5) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD), (SBD) và (ABCD), (SBC) và (ABCD) . 6) Tính góc giữa AC v 7) Tính d(O, (SBC)), d(O, (SAD)). Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = 2a, AD = a, ( ) SA ABCD , 5 SA a = . O AC BD = 1) Chứng minh rằng ( );( ) ( ) DC SAD SDC SAD . 2) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD), (S BC) và (ABCD) 3) Tính d(A; (SDC)); d(O; (SAD)), d(O; (SBC)). 4) Tìm điểm I cách đều các đỉnh của hình chóp S.ABCD. Tính SI. Bài 3. Cho hình chóp đều . S ABCD có độ dài cạnh bên bằng 2 a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . 1) Tính góc giữa các mặt bên và mặt đáy. 2) Tính góc giữa SA và BD . Bài 4. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là t am giác đều cạnh a , các cạnh bên có độ dài là 3 a . Gọi M là trung điểm BC . 1) Tính góc giữa hai đường thẳng ' ', '. A C MB 2) Tính khoảng cách từ đỉnh C’ ( ' ' ). A B C B. PHẦN TRẮ C NGHIỆM Gợi ý một số câu hỏi trắc nghiệm sau: Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 3 1 n n u n + = + B. 2 2 n u n n = + C. ( 1) 3 n n n u = D. 3 n n n u = Câu 2: C ho dãy số ( ) n u là cấp số cộng có . Tính A. B. C. D. Câu 3: Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá từ mét khoan đầu tiên là 100000 từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 khoan ngay trước đó. Một người muốn kí hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan một giếng sâu 20 mét lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bằng bao nhiêu? A. 7700000 . B. 15400000 . C. 8000000 . D. 7400000 .