Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 – 2022 trường THPT Yên Hòa – Hà Nội

Mô tả

Trang 1 TRƯỜNG THPT YÊN HÒA TỔ: TOÁN TIN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN - KHỐI 11 CẤU TRÚC PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang 1 DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN Phương pháp chứng minh quy nạp. 2 – 11 Xác định một dãy số: Tìm các số hạng của một dãy số cho trước, tìm các số hạng của cấp số nhân, cấp số cộng. Xét tính tăng giảm và tính bị chặn của một dãy số. Xét một dãy số có là một cấp số cộng hoặc cấp số nhân hay không. Xét xem một số cho trước có là một số hạng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân không. Tìm các số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân. Giải các bài toán sử dụng tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân. Giải các bài toán thực tế áp dụng của cấp số cộng, cấp số nhân. 2 GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC Tìm giới hạn của dãy số. 11 – 20 Tìm giới hạn của hàm số. Giải quyết các bài toán áp dụng giới hạn. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng. Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một số nghiệm của phương trình. Các bài toán áp dụng. 3 Tìm đạo hàm tại một điểm của hàm số. Tìm đạo hàm trên một khoảng của hàm số. Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Tìm đạo hàm cấp cao của một hàm số. Bài toán tiếp tuyến của đạo hàm. Bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm. Một số bài toán khác về đạo hàm của hàm số.Trang 2 HÌNH HỌC 4 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. Các bài toán về véc tơ trong không gian. 20 - 27 Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 27 - 38 Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Bài toán về góc: Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng. Bài toán về khoảng cách: Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Bài toán về giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng; bài toán về giao tuyến của hai mặt phẳng; bài toán về thiết diện. Một số bài toán áp dụng quan hệ vuông góc trong không gian. PHẦN I. GIẢI TÍCH. Chương 3: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân I. Lý thuyết. 1. Kiến thức. - Trình bày được phương pháp quy nạp toán học. - Nêu được khái niệm dãy số; cách cho dãy (công thức TQ, hệ thức truy hồi); tính tăng, giảm, bị chặn. - Trình bày được khái niệm cấp số cộng, tính chất, số hạng tổng quát u n , tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng S n . - Trình bày được khái niệm cấp số nhân, tính chất, số hạng tổng quát u n , tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân S n . 2. Kỹ năng. - Cách giải một số bài toán đơn giản bằng phương pháp quy nạp toán học. - Tìm được công thức số hạng tổng quát của dãy số đơn giản. Xét được tính tăng, giảm; bị chặn của một dãy số đơn giản cho trước. - Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u 1 , u n , n, d, S n . - Tìm được các yếu tố còn lại khi cho biết 3 trong 5 yếu tố u 1 , u n , n, q, S n . II. Bài tập. A. Bài tập trắc nghiệm. 1) Dãy số Câu 1. Cho mệnh đề “ 1 * 2 2 3 * , 2, n n n n phương pháp quy nạp, bước đầu tiên cần làm là kiểm tra * n bằng bao nhiêu ? A. 2 n B. 2 n . C. 0 n . D. 3 n .