Đề ĐGCB học kỳ 1 Toán 11 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội

Mô tả

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG PTTH CHUYÊN KHTN ĐỀ THI ĐGCB HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi: TOÁN - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . Bài 1. (3,5 điểm) a. Cho cấp số cộng ( un ) , biết rằng u1 , u4 , u25 lập thành một cấp số nhân có tổng là 114. Hãy tính S10 = u1 + u2 + ... + u10 . b. Một nhóm 9 học sinh gồm 6 nam và 3 nữ được chia ngẫu nhiên làm 3 tổ, mỗi tổ gồm 3 người để làm các nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để mỗi tổ có đúng 1 nữ. Bài 2. (3,0 điểm) a. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn z − 5+i 3 =1. z b. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z – 2 – i = 5 . Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( 3 + 4i ) z − 2 . Bài 3. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD. a. Chứng minh hai mặt phẳng ( OMN ) và ( SBC ) song song với nhau. b.