Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh

Mô tả

SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2 điểm) Cho 2 tập hợp A 4; 4 , B x x 4 0 . Tìm A B, A B, A \ B, C B . Câu 2. (2 điểm) Một công ti vận tải nhận được đơn hàng chở 14 tấn hàng loại I và 9 tấn hàng loại II. Công ti chỉ có 2 loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Mỗi chiếc xe loại A chỉ chở được tối đa 2 tấn hàng loại I và 0,6 tấn hàng loại II, chi phí vận chuyển là 4 triệu đồng. Mỗi chiếc xe loại B chỉ chở được tối đa 1 tấn hàng loại I và 1,5 tấn hàng loại II, chi phí vận chuyển là 3 triệu đồng. Hỏi chi phí vận chuyển thấp nhất của đơn hàng này là bao nhiêu? Câu 3. (2 điểm) Cho Parabol P : y f x thỏa mãn: f x 1 x 2 5 x 5, x . Parabol P : y f x cắt trục hoành tại 2 điểm A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . Câu 4. (2 điểm) Tìm m để bất phương trình: m 1 x 2 2 x m 1 0 nghiệm đúng x 1; 2 . Câu 5.