Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Bình Chiểu – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM HÓC: 2022 - 2023 (Đề thi có 01 trang) Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (5 điểm). Cho A = {n ∈ N|2 < n2 < 38}; B = {x|x = 3k, k ∈ Z, −4 < x < 16}; C = {n2 + 1|n ∈ N, n < 5}. a) Tìm các tập hợp A ∪ B; A ∩ C; A \ B. b) Tìm các tập hợp (A \ B) ∩ C; (A \ B) ∪ (A \ C). Lời giải. Ta có: A = {2; 3; 4; 5; 6} ; B = {−3; 0; 3; 6; 9; 12; 15} ; C = {1; 2; 5; 10; 17} . a) A ∩ C = {2; 5} A ∪ B = {−3; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 15}, A \ B = {2; 4; 5}. b) A \ B = {2; 4; 5} (A \ B) ∩ C = {2; 5} (A \ B) ∪ (A \ C) = {2; 3; 4; 5; 6}. □ Câu 2 (4 điểm). Cho tâp hợp D = {x ∈ R |2 ≤ x ≤ 7}, E = {x ∈ R |x < 4} . Tính D ∩ E, D ∪ E, CR D, CR E Lời giải. Ta có: D = [2; 7] ; E = (−∞; 4) Khi đó ta có: D ∩ E = [2; 4) ; D ∪ E = (−∞; 7] ; CR D = (−∞; 2) ∪ (7; +∞) , CR E = [4; +∞) □ Câu 3 (2 điểm). Trong một câu lạc bộ có 100 học sinh, gồm 90 học sinh chơi cầu lông, 80 học sinh chơi bóng bàn và 70 học