Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Mô tả

SỞ GD&ĐT THANH HOÁ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút. (Không tính thời gian giao Câu I ( 2,0 điểm ). Cho bi u th c 2 2 1 2 1 1 x x x x x P x x x x , với 0, 1. x x 1. Rút g n bi u th c P . 2. Tìm các giá tr c a x 7 P . Câu II ( 2,0 ). 1. Trong m t ph ng to Oxy , cho đườ ng th ng : 3 1 2 d y m x m . Tìm m ng th ng d m 1; 3 A . 2. Gi i h phương trình : 2 3 7 . 4 2 x y x y Câu III ( 2,0 điểm ). 1. Giải phương trình 2 9 8 0 x x 2. Cho phương trình 2 2 3 0 x x m (v i m là tham s ). Tìm m phương trình có hai nghi m 1 2 , x x th a mãn: 3 3 2 2 1 2 1 2 ( ) 9. m x x x x Câu IV ( 3,0 điểm ). T m P n ng tròn O k hai ti p tuy n PQ , PR t i ng tròn v i Q và R là các ti ng th ng qua P c ng tròn O t i hai m M và N ( M n m gi a P , N và dây MN không qua tâm O ). G i I là trung điể m c a n MN . 1. Ch ng minh r ng t giác PQOR n i ti ng tròn. 2. Ch ng minh r ng IP là phân giác c a QIR và . . PM PN PQ PR . 3. Gọi K là giao điểm của PN và QR . Chứng minh: 2 1 1 PK PM PN . Câu V ( 1,0 điể m ). Cho , , x y z là các s th i th a mãn 3 3 3 8 x y z . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c 2 2 2 2 2 2 3 3 3 . ( ) ( ) ( ) x y y z z x A xy x y yz y z zx z x -------------- Hết ------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu; cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ........................................................................ Số báo danh: ......................................................................... Chữ ký CBCT số 1: ..................................................................... Chữ ký CBCT số 2: ........................................................1 SỞ GD&ĐT THANH HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2021 2022 ( Hướng dẫn chấm gồm có: 04 trang ) Hướng dẫn chung : 1) Nếu học sinh giải cách khác với cách nêu trong HDC này, mà đúng, thì vẫn được 2) Trong câu hình, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai cơ bản thì không cho điểm câu đó. Câu NỘI DUNG I (2,0đ) 1 ( 1,0đ ) Cho bi u th c 2 2 1 2 1 1 x x x x x P x x x x , với 0, 1. x x Rút g n bi u th c P . Ta có 3 1 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x x P x x x x 0, 2 5 1 1 2 1 2 1 1 x x x x x x x x 0, 2 5 1 1 x x 0, 2 5 1 x x 0, 2 5 2 ( 1,0đ ) Tìm x 7 P . Do 7 P nên 1 7 6 0 x x x x 0, 2 5 t 0 t x t ta đư c phương trình 2 6 0 t t (1) 0, 2 5 Phương trình (1) 2 3 0 t t nên có nghi m 1 2 t (lo i), 2 3 t 0, 2 5 V i 3 3 9 t x x . V y v i 9 x thì 7 P . 0, 25 II (2,0đ) 1 ( 1,0đ ) Trong m t ph ng to Oxy , cho đư ng th ng : 3 1 2 d y m x m . Tìm m ng th ng d m 1; 3 A . Vì d m 1; 3 A nên ta có: : 3 3 1 .1 2 d m m . 0,5 2 m 0,5 2 ( 1,0đ ) Gi i h phương trình: 2 3 7 . 4 2 x y x y H 2 3 7 2 3 7 4 2 2 8 4 x y x y x y x y 0,5 2 3 7 11 11 x y y 2 1 x y 0,5