Đề khảo sát Toán 9 năm học 2019 – 2020 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội

Mô tả

Bài I (2,0 m) . Cho hai bi u th c 1 x A x = + ; 3 1 5 1 1 1 x B x x x + = + + + v i 0; 1 x x 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi x = 16. 2) Rút g n bi u th c B . 3) Xét bi u th c K = A.B . Tìm t t c giá tr c a x th a mãn 4 K Bài II (2,5 điể m). 1) Giải bài toán sau b ng cách l trình ho c h phương trình M i xe theo k ho ch ph i chuy n 180 t n cát trong m t th nh, m i ngày chuy n c kh ng cát như nhau . Nh b sung thêm xe, th c t m i chuy n thêm c 10 t n so v i k ho ch. Vì v y ch ng nh ng hoàn thành công vi c s nh m t ngày, mà còn chuy t m c k ho ch 20 t n. Tính kh i d nh ph i chuy n trong m t ngày theo k ho ch. 2) T m t m nh gi y hình vuông c nh 4 cm, ngườ i ta g p nó thành 4 ph n u nhau r i dán kính lên các m t bên c a m t giác đề u như hình vẽ (không có ph n gi y nào ch ng lên nhau). Tính th tích c a kh này. Bài III (2,0 m). 1) Gi i h phương trình : 3 2x 1 4 1 2 2x 1 1 y y + + = + = 2) Trong m t ph ng t Oxy , cho đườ ng th ng (d): 3 1 2 y x = + và parabol (P): 2 y x = a) Tìm t hai giao điể m A, B c ng th ng (d) và parabol (O) r i v hai đồ th này trong cùng m t m t ph ng t . b) G i H, K l t là hình chi u c a A, B trên tr c Ox . G i I là giao điêm rcủa đườ ng th ng (d) và tr c Oy . Ch ng minh tam giác IHK là tam giác vuông t i I. Bài IV (3,0 m). T m M n ng tròn (O;R), d ng các ti p tuy n MA, MB t ng tròn (O) ( A, B là các ti m) và d ng kính AC c ng tròn (O). G i D, I l t là trung m c a AO, MO ; g i H là giao điể m c a MO v i AB . Đườ ng th ng qua M vuông góc v i MA c t OB t i E . a) Ch ng minh: B m M, A, O, B n m trên cùng m ng tròn. b) Ch ng minh: Tam giác EMO là tam giác cân t i E và ID.IO = IE.OD c) G i K là giao điể m c a DE v i AB . Tính giá tr c a tích AH.AK theo R . Bài V (0,5 điể m) . Cho a, b, c là các s th a mãn ab + bc + ca = 3. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c 4 4 4 7 7 7 a b c K a b c = + + + + + . --------------- H T --------------- PHÒNG GD & ĐT QU N HAI BÀ TRƯNG TRƯỜ NG THCS NGÔ GIA T CHÍNH TH C T LƯ MÔN TOÁN L C 2019 - 2020 Ngày kh o sát: 03/07/2020 Th