Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) – Nguyễn Văn Huy

Mô tả

Gv: Nguyeãn Vaên Huy – Höôùng daãn oân thi THPT Quoác Gia moân TOAÙN taïi BIEÂN HOØA – ÑOÀNG NAI Trang 1 FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Naêm hoïc: 2017 – 2018 Thôøi gian laøm baøi: 90 phuùt Gv: Nguyeãn Vaên Huy – Bieân Hoøa, Ñoàng Nai Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ; 2 1; . B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1. C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 2. x D. Hàm số nghịch biến trên 2; 0 . Câu 2. Cho hàm số 3 2 3 1 y x x mx . Giá trị của tham số thực m số nghịch biến trên là A. 3. m B. 3. m C. 3. m D. 3. m Câu 3. Tất cả các giá trị thực của tham số m x y x m nghịch biến trên 1; . A. 1 m . B. 0 1 m . C. 0 1 m . D. 0 1 m . Câu 4. Tất cả giá trị thực của m 3 2 6 1 y x x mx 0; là: A. 0 m . B. 0 m . C. 12 m . D. 12 m . Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sin y mx x . A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 0 m . Câu 6. Cho m , n không thời bằng 0 . Tìm kiện của m , n hàm số sin cos 3 y m x n x x nghịch biến trên . A. 3 3 9. m n B. 3 3 9. m n C. 2, 1. m n D. 2 2 9. m n Câu 7. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m 1 2 y mx m x nghịch biến trên 2; D . A. 0 m . B. 1 m . C. 2 1 m . D. 1 m . Câu 8. Tìm m 3 2 1 1 3 3 y x mx m x m 2 . A. 1 m hoặc 2 m B. 1 m C. Không tồn tại m . D. 2 m Câu 9. Giả sử hàm số ( ) y f x có đạo hàm cấp hai trong khoảng 0 0 ; x h x h , với 0 h . Khẳng định nào sau đây luôn ? A. Nếu ( ) 0 o f x thì hàm số ( ) y f x . o x B. Nếu ( ) 0 o f x và ( ) 0 o f x thì hàm số ( ) y f x . o x C. Nếu ( ) 0 o f x và ( ) 0 o f x thì hàm số ( ) y f x . o x D. Nếu ( ) 0 o f x và ( ) 0 o f x thì hàm số ( ) y f x . o x Câu 10. Cho hàm số 3 2 2 3 4 y x x . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A. 0 . B. 12 . C. 20 . D. 12 . Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x xác định, liên tục trên đoạn [ 1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây A. Hàm số có hai điểm cực đại là 1, 2. x x B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là 0, 3. x x 3 1 2 x O yGv: Nguyeãn Vaên Huy – Höôùng daãn oân thi THPT Quoác Gia moân TOAÙN taïi BIEÂN HOØA – ÑOÀNG NAI Trang 2 FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY C. Hàm số đạt cực tiểu tại 0, x cực đại tại 2. x D. Hàm số đạt cực tiểu tại 0, x cực đại tại 1. x Câu 12. Cho hàm số 4 2 2 2 5 4 y mx m x . Có bao nhiêu số nguyên m cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại? A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m 3 2 2 3 6 3 y x mx m x 1 x . A. Không có giá trị nào của m . B. 0 m . C. 1 m . D. 0 m hoặc 1 m . Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m 3 2 2 1 4 1 . y x m x m x A. 1. m B. 1. m C. 1. m D. 0. m Câu 15. Cho đườ ng thẳ ng : 4 1 d y x . Đồ thị củ a hà m số 3 3 1 y x mx có hai điể m cự c trị nằ m trên đườ ng thẳ ng d khi A. 1 m . B. 1 m . C. 3 m . D. 2 m . Câu 16. Cho hàm số 3 3 2 y x x . Gọi A là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và d là đường thẳng đi qua điểm 0; 2 M có hệ số góc k . Tìm k A d bằng 1 . A. 3 4 k . B. 3 4 k . C. 1 k . D. 1 k . Câu 17. Tìm tấ t cả cá c giá trị thự c củ a tham số m thị củ a hà m số 3 2 3 3 4 y x mx m có hai m cự c trị A và B sao cho tam giá c OAB có diệ n tí ch bằ ng 4 vớ i O là gố c tọ a độ . A. 4 1 2 m ; 4 1 2 m . B. 1 m ; 1 m . C. 1 m . D. 0 m . Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 2 2 f x x x x trên đoạn 0; 2 A. 0;2 max 2 y . B. 0;2 50 max 27 y . C. 0;2 max 1 y . D. 0;2 max 0 y . Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số 2 5 2 y x x là A. 5. B. 5. C. 2 5 . D. 3. Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số sin 1 cos f x x x trên 0; . A. 3 3 ; 1 2 M m . B. 3 3 ; 0 4 M m . C. 3 3; 1 M m . D. 3; 1 M m . Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 54 4 2 y x x x trên khoảng 2; . A. 2; min 0 y . B. 2; min 13 y . C. 2; min 23 y . D. 2; min 21 y . Câu 22. Với giá trị nào của m thì hàm số 1 mx y x m 1 3 trên [0; 2] . A. 1 m . B. 1 m . C. 3 m . D. 3 m . Câu 23. Một sợi dây kim loại dài 0,9 m tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều