Đề kiểm tra giữa HK2 Toán 9 năm 2017 – 2018 phòng GD và ĐT Quận Tây Hồ – Hà Nội

Mô tả

Trung Tâm Trí Đức Ths. Lê Hải Trung 0984 735 736 Page 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 ( 2 điểm): Giải các hệ phương trình a) 2 5 1 5 6 4 x y x y b) 2 1 3 2 1 4 3 1 2 1 x y x y Bài 2 ( 2 điểm) : Giải toán bằng cách lập phương trình hoạc hệ phương trình. Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuât 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tôt I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% . Vì vậy trong cùng một thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch. Bài 3 ( 2 điểm) a) Vẽ parabol 2 : 2 P y x b) Viết phương trình đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 2 Bài 4 ( 3,5 điểm) : Cho đường tròn ; O R . Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến , AB AC với đường tròn ( , B C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt O tại D ( D khác B ), đường thẳng AD cắt O tại E ( E khác D ). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh: 2 . AE AD AB c) Chứng minh CEA BEC d) Giả sử 3 OA R . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R . Bài 5 (0,5 điểm) Giải phương trình 2 2 2 2018 2 1 1 2018 2 x x x x x ......................................Hết ........................................... Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmTrung Tâm Trí Đức Ths. Lê Hải Trung 0984 735 736 Page 2 Câu 1. Gỉai các hệ phương trình sau: a. 2 5 1 5 6 4 x y x y . b. 2 1 3 2 1 4 3 1 2 1 x y x y . Lời giải. a. 2 5 1 5 6 4 x y x y . 2 5 1 10 25 5 13 13 5 6 4 10 12 8 2 5 1 x y x y y x y x y x y 1 3. 2 5 1 1 y x x y b. 2 1 3 2 1 4 3 1 2 1 x y x y . 2 1 x y ; đặt 1 2 1 1 a x b y . Khi đó 2 3 4 2 6 5 5 4 3 1 4 3 1 2 3 a b a b b a b a b a b 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 1 1 b a x a b y 3 . 0 x y Câu 2. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình. Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% . Vì vậy trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch. Lời giải. Gọi số sản phẩm tổ I được giao theo kế hoạch là x sản phẩm 0 600, x x . số sản phẩm tổ II được giao theo kế hoạch là y sản phẩm 0 600, y y .