Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7 năm 2016 – 2017 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

TRƯỜNG THCS - THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 7 Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. 1) Tìm M 4 3 2 3 4 2 5 3 5 2 3 4 M x x x x x x x Chứng minh rằng: 1 M với mọi giá trị của x . 2) Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 2 3 4 5 5 6 2 2 5 A x y x y x y x y tại 1; 1 x y b) 5 3 2 a b B a b với 5 7 a b . 3) Tìm các hệ số của đa thức 2 P x ax bx c biết rằng: 1 4; 1 10; 0 5 P P P Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A . Qua A kẻ đường thẳng ' / / xx BC .Kẻ đường phân giác BM và CN của tam giác ABC ,chúng lần lượt cắt ' xx tại E và F . Nối EC a) Chứng minh rằng: Ax là tia phân giác của góc ngoài tại A b) Chứng minh rằng: AE AF c) Chứng minh rằng: / / MN BC d) Chứng minh rằng: CE là tia phân giác của góc ngoài tại C Bài 3. Cho tam giác cân ABC BC .Kẻ đường phân giác BD của góc B . Đường phân giác DM của góc BDC ; đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC N . Chứng minh rằng 2 MN BD ---HẾT---