Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Mô tả

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Một phương trình bậc nhất một ẩn A. có đúng một nghiệm. B. có vô số nghiệm. C. luôn vô nghiệm. D. có nhiều hơn một nghiệm. Câu 2: Phương trình 9 9 x x có tập nghiệm là A. S . B. {9}. S C. S . D. {0}. S Câu 3: Tập nghiệm của phương trình 2 ( 2)( 1) 0 x x là A. { 2; 1;1}. S B. { 2;1}. S C. { 2}. S D. { 2; 0}. S Câu 4: 2 1 2 1 0 3 1 3 1 x x x x x là A . 3 x . B. 1 3 x . C. 1 3; ; 1 3 x x x . D. 1 3; 3 x x . Câu 5: Vào một thời điểm trời nắng, bóng của một bạn học sinh cao 1, 5 m trên sân trường dài 1 m và bóng cột cờ trên sân trường dài 12 m . Chiều cao của cột cờ là A. 12 m . B. 18 m . C. 8 m . D. 13, 5 m . Câu 6: Cho tam giác ABC có 12 AB cm , 16 AC cm , 20 BC cm . AD là phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Độ dài đoạn DB là A. 7 cm . B . 4 cm . C. 60 7 cm . D . 8 cm . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) Cho biểu thức 2 2 1 4 : 1 1 1 x A x x x với 1; 1; 4 x x x . a) Chứng minh 3 4 x A x ; b) Tìm các giá trị nguyên của x A có giá trị nguyên. Câu 8: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 5 7 x x ; b) 3 15 2 ( 5) x x x ; c) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 8 5 6 7 12 9 20 11 30 x x x x x x x x . Câu 9: (1,5 điểm) Một người đi ô tô từ A đến B hết 3 giờ. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc lúc 10 km/h nên thời gian về hết 4 giờ. Tính vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B và quãng đường AB. Câu 10: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ đường cao BE và CF cắt nhau tại H . Gọi K là giao AH và BC . a) Chứng minh hai tam giác , BAK BCF . . BA BF BK BC . b) Chứng minh hai tam giác , BKF BAC c) Cho đoạn thẳng 4 BC . Tính . . . BABF CE CA --------- Hết --------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 01 trang) NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn : Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 A A C D B C PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Câu 7 (1,5 điểm) a) Với 1; 1; 4. x x x 2 2 2 1 4 2( 1) 1.( 1) 4 : : 1 1 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 1 x x x x A x x x x x x x x 0,5 2 2 2 2 2 1 1 3 1 3 . . ( 1)( 1) 4 4 4 1 x x x x x x A x x x x x x 0,25 Vậy 3 4 x A x với 1; 1; 4. x x x 0,25 b) Ta có 3 7 1 4 4 x A x x . Với x là số nguyên để A có giá trị nguyên thì 7 4 x . 0,25 4 { 7; 1;1; 7} { 11; 5; 3; 3} x x . { 11; 5; 3; 3} x . 0,25 Câu 8. (1,5 điểm) a) 5 7 7 5 2x 12 6 x x x x x V y phương tr m là 6. x 0,5 b) 3 15 2 ( 5) 3( 5) 2 ( 5) 0 (3 2 )( 5) 0 x x x x x x x x 3 3 2 0 2 5 0 5 x x x x . Vậy phương trình có tập nghiệm 3 ;5 2 S . 0,5 c) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 8 5 6 7 12 9 20 11 30 x x x x x x x x . 1 1 1 1 1 8 2 3 3 4 4 5 5 6 x x x x x x x x 6; 5; 4; 3; 2 x . Khi đó, phương trình trở thành 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 8 x x x x x x x x 2 1 1 1 8 6 8 2 2 6 2 6 8 8 20 0 2 10 0 x x x x x x x x x x 2 0 2 ( ) 10 0 10 ( ) x x tm x x tm Vậy tập nghiệm của phương trình là 2; 10 S . 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn : Toán – Lớp 8 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄