Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GD & ĐT BA ĐÌNH TRƯ NG THCS GI NG VÕ CHÍNH TH C (Đ thi g m 01 trang) KI M TRA GI A H C K 2 NĂM H C 2021 - 2022 M TOÁN 9 Ngày ki m tra: 11/3/2022 Th i gian làm bài: 90 phút Bài I (2, 0 m) . Cho hai bi u th c: 2 2 3 x A x = + và 3 2 7 6 4 2 2 x x B x x x + = + v i 0; 4. x x 1 ) Tính giá tr c a bi u th c A khi 16. x = 2 ) Cho bi u th c . B P A = Ch ng minh: 2 3 . 2 x P x + = + 3 ) Tìm t t c giá tr c a x bi u th c P t giá tr nh nh t . Bài II (2,0 đi m) . Gi i bài toán b ng cách l p h phương trình M t khu vư n hình ch nh t có chu vi là 240 . m Ngư i ta d nh m r ng khu vư n b ng cách tăng chi u dài thêm 9 , m tăng chi u r ng thêm 7 , m sao cho khu vư n v n là hình ch nh t, do v y di n tích khu vư n s tăng thêm 2 963 . m Tính chi u dài và chi u r ng c a khu vư n ban đ u . Bài III (2,5 đi m) 1) Gi i h phương trình : 2 2 6 1 2 . 5 1 3 1 2 x y x y + = + = + 2) Cho phương trình: ( ) 2 2 2 1 3 0 (1) x m x m m + = ( x là n s ) . a) Gi i phương trình ( ) 1 khi 5. m = b) Tìm t t c giá tr c a m phương trình ( ) 1 có hai nghi m. Bài IV (3,0 đi m) . Cho đư ng tròn ( ) O và đi m K n m bên ngoài đư ng tròn ( ) . O K hai ti p tuy n , KA KB v i đư ng tròn ( ) , O A và B là các ti p đi m. T m K v ng th ng d c t đư ng tròn ( ) O t i hai đi m , ( , C D KC KD d không đi qua tâm ). O 1) Ch ng minh t giác KAOB là t giác n i ti p. 2) G i giao đi m c a đo n th ng AB v i n th ng OK là . M Ch ng minh 2 . . . KA KC KD KM KO = = 3) Ch ng minh ng th ng AB ch a tia phân giác c a . CMD Bài V (0,5 đi m) Cho , a b là các s dương th a mãn 3. a b + = Ch ng minh r ng: + + + 2 2 1 1 169 . 18 a b b a ......................H t..................... .2 HƯ NG D N CH M Bài Bài I 2,0 điểm 1) Tính giá tr c a bi u th c A khi 16. x = 0,5 Thay 16 x = (tmđk) vào bi u th c A 0,25 Tính được 16 2 2 11 2 16 3 A = = + 0,25 2) Cho bi u th c . B P A = Ch ng minh: 2 3 . 2 x P x + = + 1 ,0 3 2 7 6 4 2 2 x x B x x x + = + ( ) ( ) 3 2 7 6 2 2 2 2 x x x x x x + = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 7 6 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x + + = + + + + 0,25 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 6 2 4 7 6 4 4 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x + + + + + = = + + 0,25 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 x x x x x = = + + 0,25 2 2 3 . 2 2 B x x P A x x + = = + 2 3 2 x P x + = + 0,25 3) Tìm t t c giá tr c a x bi u th c P t giá tr nh nh t. 0,5 2 3 2 4 1 1 2 2 2 2 x x P x x x + + = = = + + + V i 0 x thì 1 1 0 2 2 2 2 x x x + + 1 3 3 2 . 2 2 2 P x + 0,25 D u “=” x y ra khi 0 x = ( TMĐK ) 3 min 2 P = khi 0 x = . V y khi 0 x = thì P t giá tr nh nh t. 0,25 Bài II 2,0 điểm M t khu vư n hình ch nh t có chu vi là 240 . m Ngư i ta d nh m r ng khu vư n b ng cách tăng chi u dài thêm 9 , m tăng chi u r ng thêm 7 , m do v y di n tích khu vư n s tăng thêm 2 963 . m Tính chi u dài và chi u r ng c a khu vư n ban đ u. 2,0