Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội

Mô tả

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI NGỮ TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ -----o0o----- Năm học 2018-2019 Môn: Toán ( không kể thời gian phát đề ) Ngày thi: 14/12/2018 MÃ ĐỀ 123 Câu 1: 3 2 3 9 5 y x x x có hai điểm cực trị là A , B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ? A. (2; 14) E B. (0; 2) M C. ( 2;14) F D. ( 2; 0) N Câu 2: Cho hàm số 1 1 x y x và các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I (1; -1) làm tâm đối xứng. (II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R . (III). Điểm M (2; -3) thuộc đồ thị hàm số. (IV). Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng 1 y . Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 3: Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 2 2 4 5 6 x x x y x x A. 2 x và 3 x B. 2 x C. 2 x D. 2 x và 3 x Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x có bảng biến thiên như hình bên. Xét các mệnh đề sau: (I). Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. (II). Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và (0; ) . (III). Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. (IV) Hàm số có một điểm cực trị. 1 0 ' 1 1 0 x y y Số các khẳng định là: A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 5: Biết phương trình 5 7 log log 2 x x có nghiệm duy nhất x a , tính giá trị 2 5 log 7 a . A. 5 1 log 7 B. 5 4 log 7 C. 5 log 7 D. 5 2 log 7 Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số 2018. y f x nào dưới đây? A. 1; B. 0; C. ;1 D. ;0 1 ' 0 0 x y y Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m 3 3 0 x x m có ba nghiệm phân biệt. A. ; 2 B. 2; C. 2; 2 D. 2;3 Câu 8: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số .ln x y e x trên đoạn 1; e , khẳng định nào sau đây ? A. 20 M B. 15 16 M C. M là số hữu tỉ D. 10 M 2 Câu 9: Cho hàm số 4 2 y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây ? A. 0; 0; 0 a b c B. 0; 0; 0 a b c C. 0; 0; 0 a b c D. 0; 0; 0 a b c x y Câu 10: Hình chóp S . ABC có , , SA SB SC 4; 5; 7 SA SB SC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC bằng: A. 3 10 2 B. 3 10 4 C. 3 10 D. 6 10 Câu 11: A. 2 2 2 3 2 x x y x x B. 2 2 2 3 2 x x y x x C. 2 3 2 3 2 x y x x D. tan y x Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc 0 30 và 5 SD a . Thể tích của khối chóp S . ABCD là A. 3 5 2 a B. 3 3 5 2 a C. 3 5 4 a D. 3 3 5 4 a Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hình lăng trụ đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình hộp đứng luôn có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình chóp đều luôn có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình chóp tam giác luôn có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 14: Một hình tứ diện đều cạnh 3cm có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là: A. 2 3 2 cm B. 2 9 2 cm C. 2 3 3 cm D. 2 9 3 2 cm Câu 15: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình log 10 log 10 x x . A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 Câu 16: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 sin 2 sin 2 y x cos x x trên đoạn 0; . Đặt P M m . Khi đó khẳng định nào sau đây là ? A. 4 5 P B. 0 1 P C. 1 2 P D. 3 4 P Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 1 x y x trên 0; 2 bằng A. 10/3 B. 2 C. 3 D. 8/3 Câu 18: Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số x y a , log b y x , log c y x Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề ? A. c a b B. c b a C. b a c D. b c a O x y x y a 1 1 log b y x log c y x