Đề kiểm tra Toán 8 tháng 9 năm 2019 – 2020 trường Archimedes Academy – Hà Nội

Mô tả

1 Câu 1 . ( 3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) 2 A x 4x 1 4x 3 b) B x 3y x 3y y x 9y c) 2 2 C 3x 9 x 3x 9 3x x 2 Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết a) 2 2 2x 3 4 x 1 17 b) 2 2x 1 4 x 1 x 1 3x Câu 3. (1,0 điểm) a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: 3 2 2 A x 3 x x 27 3x b) Cho a b 3 và 2 2 a b 8 . Tính ab và 3 3 a b Câu 4. ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao? b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng EK = BC c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh 1 EF BC 4 d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân. Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY TỔ TOÁN ------------------------------ MÔN:TOÁN 8 Năm học: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------2 2 2 2 Q 3x 2y 4z 2xy 4yz 4xz 4x 2y 5 ----------------- Hết ---------------- Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.