Đề KSCL học sinh giỏi Toán 11 lần 1 năm 2022 – 2023 trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh

Mô tả

TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LẦN 1 ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2022 – 2023 (Đề thi gồm 01 trang) MÔN: TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ, tên thí sinh:................................................................... Số báo danh: ............................. Câu I.(2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = x2 − 4x + 3 có đồ thị ( P ) . Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng ( dm ) : y = x + m cắt đồ thị ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn 1 1 + =2 x1 x2 2. Cho hàm số y = (m − 1) x2 − 2mx + m + 2 ( m là tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−;2) . Câu II.(2,0 điểm) Giải phương trình: 8x2 − 8x + 3 = 8x 2 x2 − 3x + 1 Câu III.(5,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos 2 2 x + cos 2 x − 3 = 0 4 2. Giải phương trình: 3 sin 3x − (4sin 2 x + 1)cos x = 0 3. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho có đúng một