Đề thi cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 trường Lương Đắc Bằng – Thanh Hóa

Mô tả

1 Câu I ( 3.0 điểm ) Giải các phương trình sau: 1) 2 2 sin sin 3 0 x x 2) cos 3 sin 2 x x 3) 4 sin cos 2 3 2 cos 2 2 3 s inx x x x Câu II ( 1.0 điểm ) Tìm công sai d và số hạng đầu 1 u của cấp số cộng ( ) n u , biết: 2 3 1 5 7 10 u u u u Câu III ( 3.0 điểm ) 1) Tìm hệ số của 15 x trong khai triển 3 10 (2 3) x . 2) Một hộp đựng 8 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng (chúng chỉ khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó phải có đủ 3 màu khác nhau? 3) Một nhóm học sinh gồm 18 nam và 6 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ. Câu IV ( 3.0 điểm ) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là SC sao cho 1 4 SM SC . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MBD và ( ) SAC 2) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AO và là mặt phẳng qua AM và song song với BD và lần lượt cắt , SB SD tại , E F . Chứng minh rằng / /( ) MN ABE 3) Tính tỉ số diện tích SEM SBC S S ---Hết--- SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không k ) 2 Câu I ( 3.0 điểm ) Giải các phương trình sau: 1) 2 2 cos cos 3 0 x x 2) 3 sin cos 1 x x 3) 4 sin cos 2 3 2 cos 2 2 3 s inx x x x Câu II ( 1.0 điểm ) Tìm công sai d và số hạng đầu 1 u của cấp số cộng ( ) n u , biết: 1 5 3 4 16 19 u u u u Câu III ( 3.0 điểm ) 1) Tìm hệ số của 12 x trong khai triển 3 12 (3 2) x . 2) Một hộp đựng 8 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh và 5 quả cầu màu vàng (chúng chỉ khác nhau về màu). Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp. Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó phải có đủ 3 màu khác nhau? 3) Một nhóm học sinh gồm 17 nam và 7 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ. Câu IV ( 3.0 điểm ) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I là SC sao cho 1 4 SI SC . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) IBD và ( ) SAC 2) Gọi J là trung điểm của đoạn thẳng AO và là mặt phẳng qua AI và song song với BD và lần lượt cắt , SB SD tại , . P Q Chứng minh rằng / /( ) IJ ADQ 3) Tính tỉ số diện tích SIQ SCD S S ---Hết--- SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không k )