Đề thi cuối kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ QUẬN LONG BIÊN I LỚP 9 NĂM HỌC 20 20 - 202 1 Môn : Toán Ngày thi : 16 / 4 /202 1 Thời gian làm bài : 9 0 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu 1: ( 2 , 5 . 1) Giải phương trình 2 2 3 5 0 x x . 2) Giải hệ phương trình 2 1 3 4 18 x y x y . 3) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 2 1 x P x x x x x v i 0 x . Câu 2: ( 1 , 5 . G i i bài toán sau b ng cách l p phương trình ho c l p h phương trình : v cho ng d trong d c ovi d - 19 v qua , m t u th ch và về là 2 giờ 30 phút (không tính thời gian nghỉ). Hãy tìm vận tốc của t th trong nước yên lặng, biết rằng k hoảng cách giữa hai bế n sông A và B là 24 km v vận tốc của nước chảy là 4 km/h. Câu 3: ( 2 , 0 . 1) Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 y x . 2) Cho phương trình 2 1 0 x m x m ( với x là ẩn số, m là tham số). Xác các giá trị của m 1 2 ; x x thoả mãn điều kiện 1 2 2 5 5 3 26 x x x . Câu 4: ( 3 , 5 . Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính 6 cm BC . Trên nửa đường tròn lấy điểm A (điểm A khác điểm B , điểm A khác điểm C ) . Vẽ AH của tam giác ABC ( H BC ), t rên BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Kẻ đường thẳng AD, gọi điểm E l C trên đường thẳng AD. 1) Chứng minh tứ giác AHE C là tứ giác nộ i tiếp . 2) Chứng minh : . . DA HE DH AC và tam giác EHC cân . 3) Gọi 1 2 3 R , R , R lần lượt là bán kính tròn nội tiếp . Tìm vị trí của A trên nửa đ 1 2 3 R R R ? Câu 5: ( 0 , 5 . Cho , x y là các số thực thỏa mãn 2 2 2 1 10 20 4 y x x . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . P xy ----------- H ----------- Họ tên Thí s inh:........ .........................................SBD.............................................. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬ N LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM N 20 - 202 1 Môn thi : Toán Câu Nội dung trình bày 1 1 Giả i p hương trình: 2 2 3 5 0 x x 1 , 0 Ta có: 2 3 5 0 a b c 0,5đ Phương trình có hai nghiệm 1 1 x ; 2 5 2 x . 0,5đ 2 Giải hệ phương trình: 2 1 3 4 18 x y x y 1,0 1 2 4 3 1 2 18 x y y y 0,5đ 4 1 2 3 10 15 2 x x y y y 0,25đ Vậy hệ phương trình có nghiệm 4 3 2 x y 0, 2 5 3 1 1 : 1 2 1 x A x x x x x 0 , 5 2 1 : . 1 1 x x x x x 0, 2 5đ 2 1 1 . 1 x x x x x 1 1 . x x x x 1 x x 0,25đ 2 v cho ng d trong d c ovi d - 19 v , m t u th ch gian cả đi và về là 2 giờ 30 phút (không tính thời gian nghỉ). Hãy tìm vận tốc của t th trong nước yên lặng, biết rằng k hoảng cách giữa hai bến sông A và B là 24 km v vận tốc của nước chảy là 4 km/h. 1 , 5 Gọi vận tốc t trong nước yên lặng là (km/h, 4) x x 0, 2 5đ Vận t t y khi xu 4 x (km/h) T hời gian t y chạy xuôi dòng là 24 4 x (h) . 0,25đ