Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY THCS ARCHIMEDES ACADEMY ---------- THCS.TOANMATH.com Bài 1: (2,5 điể m) Cho bi u th c 3 14 3 2 1 5 6 2 3 x x x A x x x x + = + (v i 0 x ; 4 x ; 9 x ) a) Ch ng minh 1 2 x A x + = b) Tính A khi 7 4 3 x = c) Tìm x 1 A > . Bài 2: (1,5 điể m) a) Tính: ( ) 3 6 15 5 . 5 3 2 1 3 1 B = + + b) Gi 4 4 1 x x = . Bài 3: (2,0 điể m) Cho hàm s ( ) 1 2 y m x m = + + + (v i tham s 1 m ) có đồ th là đườ ng th ng ( ) d a) Tìm m th hàm s m ( ) 2; 1 M b) V th hàm s ng v i giá tr m tìm đượ c câu a trên h tr c t Oxy và g i A , B l t là giao m c th hàm s này v i các tr c Ox , Oy . Tính độ dài n AB và di n tích . AOB Bài 4: (3,5 điể m) Cho đườ ng tròn tâm O ng kính AB . Trên đoạ n OB l m H sao cho HB HO . Qua H k dây CD vuông góc v i AB . a) N u cho bi t thêm 30 CAB = và 8 cm AC = . Tính độ dài bán kính đườ ng tròn ( ) O và dài dây CD (gi thi t thêm này ch dùng riêng cho câu a không dùng để làm nh ng câu còn l i). b) L m I n m trong tam giác ACH sao cho BI BC = . Ch ng minh 2 . BI BH BA = và BIH BAI = . c) G m c a AI và CH là K . Qua I k ng th ng vuông góc v i AK , ng th ng này c t ng th ng CD t i P . Gi s BK song song v i IH . Khi đó: 1) Ch ng minh: 2 . . KB KI KA KH KP = = và 90 KBP = 2) Ch ng minh: OI OH = Bài 5: (0,5 điể m) Cho các s th c , a , b c 1 th a mãn 4 ab bc ca + + = . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c 5 4 P a b c = + + . H T NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)HƯỚ NG D N GI I CHI TI T Bài 1: a) Ch ng minh 1 2 x A x + = Ta có: 3 14 3 2 1 5 6 2 3 x x x A x x x x + = + ( ) ( ) 3 14 3 2 1 2 3 2 3 x x x x x x x + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 14 3 3 2 1 2 2 3 x x x x x x x + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 14 9 2 5 2 2 3 x x x x x x + + = ( ) ( ) 3 14 9 2 5 2 2 3 x x x x x x + + + = ( ) ( ) 2 3 2 3 x x x x = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 2 3 x x x x + = 1 2 x x + = V y 1 2 x A x + = v i 0 x ; 4 x ; 9 x . b) V i 7 4 3 x = (th u ki n) Ta có ( ) 2 2 3 x = 2 3 x = Thay vào bi u th c A ta đượ c: 2 3 1 3 3 1 3 2 3 2 3 A + = = = V y v i 7 4 3 x = thì 1 3 A = c) Ta có 1 A > 1 1 2 x x + >