Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Marie Curie – TP HCM

Mô tả

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ, tên h Số báo danh:.................................................................. Câu 1: (1.0 điểm) Giải phương trình cos 5 sin 0 x x . Câu 2: (1.0 điểm) Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 7 học sinh của lớp 11A gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ? Câu 3: (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển nhị thức 21 3 2 2 x x . Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình 2 2 3 2 . 42 n n n P C A . Câu 5: (1.0 điểm) Trường X tổ chức kiểm tra tập trung 3 môn Toán, Văn và Ngoại ngữ cho học sinh khối 11 trong thời gian một tuần (không tổ chức kiểm tra vào ngày chủ nhật). Biết rằng mỗi ngày học sinh chỉ kiểm tra một môn. Tính xác suất để môn Toán kiểm tra Câu 6: (1.0 điểm) Xét tính tăng, giảm của dãy số n u có số hạng tổng quát 2 3 n n u n . Câu 7: (1.0 điểm) Cho cấp số cộng ( ) n u thỏa mãn 1 5 4 2 0 14 u u S . Tìm số hạng thứ 15 của cấp số cộng đó. Câu 8: (3.0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi , M , N P lần lượt là trung điểm của , SB OC và SD . a) Chứng minh đường thẳng MP song song với mặt phẳng ABCD . b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt phẳng ABCD . c) Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP và hình chóp . S ABCD . ----------- HẾT ---------- 1) Giải phương trình cos 5 sin 0 x x . 1 điểm cos 5 sin 0 cos 5 sin x x x x 0,25 cos 5 cos 2 x x 0,25 5 2 5 2 2 2 x x k x x k 0,25 12 3 8 2 x k x k k 0,25 2 ) L và 10 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 7 học sinh của lớp 11A gồm 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ? 1 điểm Số cách chọn nam 4 20 C 0,25 Số cách chọn nữ 3 10 C 0,25 4 3 20 10 C C 0,25 581.400 cách. 0,25 3) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển nhị thức 21 3 2 2 x x . 1 điểm SHTT: 21 3 21 2 2 1 k k k k C x x 0,25 21 5 42 21 1 2 k k k k C x 0,25 YCBT ứng với 5 42 8 10 k k 0,25 10 10 11 10 11 21 21 1 2 2 722.362.368 C C 0,25 4) Giải phương trình 2 2 3 2 . 42 n n n P C A .(1) 1 điểm n và 2 n 0,25 2 ! ! (1) 3! . 42 2 !.2! 2 2 ! n n n n 0,25 2 42 0 n n 0,25 6 6 7 n n n 0,25 5) Trường X tổ chức kiểm tra tập trung 3 môn Toán, Văn và Ngoại ngữ cho học sinh khối 11 trong thời gian một tuần (không tổ chức kiểm vào ngày chủ nhật). Biết rằng mỗi ngày học sinh chỉ kiểm tra một môn. Tính xác suất để môn Toán kiểm tra đầu tiên và các môn không kiểm tra vào hai ngày liên tiếp nhau. 1 điểm 3 6 120 n A 0,25 TH1: Toán thi thứ 2: Chọn 2 ngày không kề nhau và xếp thi Văn, Ngoai ngữ: 3 2 6 cách 0,25 TH2: Toán thi thứ 3 Xếp Văn và Ngoại ngữ thi thứ 5 và 7: 2 cách 0,25 6 2 1 120 15 P 0,25 6) Xét tính tăng, giảm của dãy số n u có số hạng tổng quát 2 3 n n u n . 1 điểm * 1 1 : 2 1 3 2 3 n n n n n u u n n 0,25 2 3 3.3 n n 0,25 2 1 3 0 n 0,25 n u giảm 0,25 7) Cho cấp số cộng ( ) n u thỏa mãn 1 5 4 2 0 14 u u S . Tìm số hạng thứ 15 của cấp số cộng đó. 1 điểm 1 5 1 2 0 3 8 0 u u u d (a) 0,25 4 1 14 4 6 14 S u d (b) 0,25 (a) và (b) cho 1 8 3 u d 0,25 15 8 14 3 34 u 0,25 8) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi , M , N P lần lượt là trung điểm của , SB OC và SD . 3 điểm a) Chứng minh đường thẳng MP song song với mặt phẳng ABCD . 1 điểm / / MP BD (1) 0,5 BD ABCD (2) 0,25 (1) và (2) / / MP ABCD 0,25 b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng MNP và mặt phẳng ABCD 1 điểm N MNP ABCD (3) 0,25 / / MP BD (4) 0,25 (3) và (4) / / MNP ABCD Nx BD 0,5 c) Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng MNP và hình chóp . S ABCD . 1 điểm Tìm giao tuyến của MNP và các mặt , SBC SCD 0,25 Tìm giao tuyến của MNP và mặt SAD 0,25 Tìm giao tuyến của MNP và mặt SBC 0,25 Kết luận thiết diện 0,25 K S A B C D M N P O E F I J