Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Hữu Trang – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) Câu 1. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau a. 2 2 cos 3 1 0 3 x . b. 3 sin 2 cos 2 1 x x . Câu 2. ( 1,0 điểm) Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau. Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển 6 2 3 2 x x , 0 x . Câu 4. (1,0 điểm) Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 100 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 . Câu 5. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có: 2 1.4 2.7 3 1 1 n n n n . Câu 6. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng n u thỏa 3 5 8 8 5 3 83 2 3 5 u u u u u . Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số cộng trên. Câu 7. (3,0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , , SA BC CD . a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD . b. Tìm giao điểm E của đường thẳng SB và mặt phẳng MNP . c. Chứng minh rằng ( ) NE SAP . ---------HẾT--------- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ............................................................. SBD: .......................SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn : TOÁN 11 TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. (2.0điểm) Giải các phương trình sau a. 2 2 cos 3 1 0 3 x . 4 2 2 2 2 2 cos 3 1 0 cos 3 cos 9 3 3 3 3 2 x k x x k x k b. 3 sin 2 cos 2 1 x x . sin 2 sin 6 6 3 x k x k x k . 0.25x2 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 2. (1.0điểm) Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau. Trường hợp 1: Lấy được 3 quả cầu xanh từ 3 bình: Số cách lấy: 1 1 1 3 4 5 60 C C C (cách) Trường hợp 2: Lấy được 3 quả cầu đỏ từ 3 bình: Số cách lấy: 1 1 1 4 3 5 60 C C C (cách) Trường hợp 3: Lấy được 3 quả cầu trắng từ 3 bình: Số cách lấy: 1 1 1 5 6 2 60 C C C (cách) Vậy có 60.3 180 cách lấy được 3 quả cùng màu từ 3 bình. 0.25 0.25 0.25 0.25 3. (1.0điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 8 x trong khai triển 6 2 3 2 x x , 0 x . Ta có: 6 6 2 12 1 6 6 3 3 2 2 k k k k k k k k x T C x C x Số hạng chứa 8 12 8 4 x k k Vậy hệ số của số hạng chứa 8 x là 6 4 4 6 4 3 135 2 16 C . 0.25 0.25 0.25 0.25